如何利用DirectXMath将世界空间中的三维位置转换为二维位置

Question

我想利用DirectXMath提供的SSE本质(主要是为了速度优势)，我将如何做到这一点？这是当前im使用的代码

DirectX::XMFLOAT4 clipCoordinates;
DirectX::XMFLOAT4X4 WorldMatrix4x4;
DirectX::XMStoreFloat4x4(&WorldMatrix4x4, WorldMatrix);
    
clipCoordinates.x = pos.x * WorldMatrix4x4._11 + pos.y * WorldMatrix4x4._12 + pos.z * WorldMatrix4x4._13 + WorldMatrix4x4._14;
clipCoordinates.y = pos.x * WorldMatrix4x4._21 + pos.y * WorldMatrix4x4._22 + pos.z * WorldMatrix4x4._23 + WorldMatrix4x4._24;
clipCoordinates.z = pos.x * WorldMatrix4x4._31 + pos.y * WorldMatrix4x4._32 + pos.z * WorldMatrix4x4._33 + WorldMatrix4x4._34;
clipCoordinates.w = pos.x * WorldMatrix4x4._41 + pos.y * WorldMatrix4x4._42 + pos.z * WorldMatrix4x4._43 + WorldMatrix4x4._44;

Answer 1

如果2D位置是指屏幕空间坐标：

第一，从局部空间向世界空间的转变：

XMVECTOR world_pos = XMVector4Transform(pos, world_matrix);

然后从世界空间转变为相机空间：

XMVECTOR view_pos = XMVector4Transform(world_pos, view_matrix);

然后从相机空间转换为剪辑空间：

XMVECTOR clip_pos = XMVector4Transform(view_pos , proj_matrix);

记住，您可以通过将XMMATRIX matrix = world_matrix * view_matrix * proj_matrix;相乘，然后通过matrix转换点，将所有这些转换连接到一个转换中。

现在用w坐标除以得到NDC：

XMVECTOR w_vector = XMVectorSplatW(clip_pos);
XMVECTOR ndc = XMVectorDivide(clip_pos, w_vector);

您可以使用XMVECTOR ndc = XMVector3TransformCoord(clip_pos, matrix);组合转换和除法

您的NDC和y组件位于间隔[-1,1]中。要在[0,ScreenWidth]和[0,ScreenHeight]中转换它们，可以使用以下公式：

float ndc_x = XMVectorGetX(ndc);
float ndc_y = XMVectorGetY(ndc);
float pixel_x = (1.0f + ndc_x) * 0.5 * ScreenWidth;
float pixel_y = (1.0f - ndc_y) * 0.5 * ScreenHeight;

这些是你的屏幕坐标。