用m.Equations构造Python (gekko)中的非线性优化问题

Question

我想用Gekko来解决一个优化问题。非线性约束在函数中生成，并作为向量传递.因为有向量，所以我使用m.Equations和m.Array。为了使它尽可能简单，我简化了我的问题，使代码保持简短和简单。我认为我的错误在于我如何使用m.Equations。错误信息是：

异常：@error:方程定义没有等式(=)或不等式(>，<)假停止.

这是我的密码：

import numpy as np
from gekko import GEKKO

def powerf(x):
    U = np.array([[x[2]], [x[3] * m.exp(x[4] * 1j)]])
    G = np.array([[x[0] + x[1] * 1j], [0]])
    L = np.array([[0],[1]])

    y = np.array([[-18.8301*1j, 18.8566*1j], [18.8566*1j, -18.8301*1j]])
    I = np.matmul(y, U)
    Iconj = np.real(I) - np.imag(I) * 1j

    S = np.matmul(np.diagflat(Iconj), U)
    P = np.real(S) - np.real(G) + np.real(L)
    Q = np.imag(S) - np.imag(G) + np.imag(L)
    return np.concatenate((P,Q)).reshape(4,)

m = GEKKO()
x =  m.Array(m.Var,5)
ig = [0,  0,    1,    1,      0]
lb = [0, -2, 0.95, 0.95, -np.pi]
ub = [5,  2, 1.10, 1.10,  np.pi]

for i in range(len(x)):
    x[i].value = ig[i]
    x[i].lower = lb[i]
    x[i].upper = ub[i]

m.Equations([powerf(x) == np.zeros(4,)])
m.Obj(x[0])

m.solve()

Answer 1

m.Equations()函数需要一个方程列表。这里有一种方式可以摆出这样的姿势：

y = powerf(x)
m.Equations([y[i]==0 for i in range(4)])

生成的模型可以用m.open_folder()查看。

Model
Variables
    v1 = 0, <= 5, >= 0
    v2 = 0, <= 2, >= -2
    v3 = 1, <= 1.1, >= 0.95
    v4 = 1, <= 1.1, >= 0.95
    v5 = 0, <= 3.141592653589793, >= -3.141592653589793
End Variables
Equations
    ((((((((((-0-18.8301j))*(v3))+((18.8566j)*(((v4)*(exp(((v5)*(1j))))))))-0j))*(v3))+((0)*(((v4)*(exp(((v5)*(1j))))))))-(v1+((v2)*(1j))))+0)=0
    (((((0)*(v3))+((((((18.8566j)*(v3))+(((-0-18.8301j))*(((v4)*(exp(((v5)*(1j))))))))-0j))*(((v4)*(exp(((v5)*(1j))))))))-0)+1)=0
    True
    True
    minimize v1
End Equations

End Model

列表中的方程3和4似乎没有Gekko变量，因此它们返回True。另一件要考虑的事情是，Gekko目前不支持本机虚数，所以这个问题需要修改为虚值和实值的独立变量，例如x_real[i]和x_im[i]。目标的一个更易读的形式是m.Minimize(x[0])。