图文和类型签名

Question

我在试验类型签名。这里的这个是这样的：

nonz :: (Eq s, Num s, Show s) => ((->) a) s -> a -> Maybe s
nonz f v = let w = f v in if w == 0 then Nothing else Just w
main = do
    print $ nonz (+3) 7
    print $ nonz (+4) (-4)

但当我把它变成一个典型，我就会犯一个错误：

class Nonz z where
    nonz :: (Eq s, Num s, Show s) => z s -> a -> Maybe s
instance Nonz ((->) r) where
    nonz f v = let w = f v in if w == 0 then Nothing else Just w

main = do
    print $ nonz (+3) 7
    print $ nonz (+4) (-4)

类型r和a不匹配。我怎么能把它们绑在一起？

Answer 1

如果您打算将Nonz应用于带有两个参数的类型构造函数，那么您应该相应地编写类。现在，您的类参数有* -> *。很可能是你想让它有善良的* -> * -> *。

你们班

class Nonz z where
    nonz :: (Eq s, Num s, Show s) => z s -> a -> Maybe s

建议的备选方案

class Nonz z where
    nonz :: (Eq s, Num s, Show s) => z a s -> a -> Maybe s

然后可以编写您的实例。

instance Nonz (->) where
    nonz f v = let w = f v in if w == 0 then Nothing else Just w

Answer 2

你的代码几乎是正确的。您可以从a中的签名中移除class参数，而只需使nonz返回z (Maybe s)即可。z的内部可以隐藏a作为其实现细节的一部分。此外，Show s也不是必要的。

下面是编译的方式：

class Nonz z where
    nonz :: (Eq s, Num s) => z s -> z (Maybe s)

instance Nonz ((->) a) where
    nonz f v = let w = f v in if w == 0 then Nothing else Just w

main = do
    print $ nonz (+3) 7
    print $ nonz (+4) (-4)

这是因为a变量与Nonz类无关，因此它可以隐藏在实现中。当实现为((->) a)时，实例函数的签名将变成：

nonz :: (Eq s, Num s) => ((->) a) s -> ((->) a) (Maybe s)

通过使用infix表示法和删除括号，其内容与以下内容相同：

nonz :: (Eq s, Num s) => (a -> s) -> a -> Maybe s

您可能还会注意到，现在nonz的签名看起来很像函子上的一个操作。你应该是对的。通过使用此实现，您实际上可以为实现Nonz的任何类型实现Functor：

nonz' :: (Eq s, Num s) => s -> Maybe s
nonz' w = if w == 0 then Nothing else Just w

instance Nonz ((->) a) where
    nonz = fmap nonz'

现在您可能决定删除Nonz类，直接使用fmap nonz'。

Answer 3

实际上，我想了解函数是如何成为函子实例的。所以你的回答对我很有帮助。下面是完整的工作示例：

nonz' :: (Eq s, Num s) => (a -> s)   -> a -> Maybe s
{-
nonz' :: (Eq s, Num s) => ((->) a s) -> a -> Maybe s
nonz' :: (Eq s, Num s) => ((->) a) s -> a -> Maybe s
-}
nonz' f v = let w = f v in if w == 0 then Nothing else Just w

class Nonz z where
    nonz :: (Eq s, Num s) => z a s -> a -> Maybe s
instance Nonz (->) where
    nonz f v = let w = f v in if w == 0 then Nothing else Just w

main = do
    print $ nonz' (+3) 7
    print $ nonz' (+4) (-4)
    print $ nonz' length "foo"
    print $ nonz' length ""
    print $ nonz (+3) 7
    print $ nonz (+4) (-4)
    print $ nonz length "foo"
    print $ nonz length ""

非常感谢。