如何计算测量的均值和标准差，使信噪比是一个特定值？

Question

考虑对煤矿产生的煤的产热能力的下列测量(以每吨百万卡路里计)：

6260,6130,6750,6370,6340,63212

为了产生测量的噪声，我在Python中使用了numpy.random.normal(平均、stdefv、size)。每次运行代码时，为了获得相同的随机生成的数字，我使用了numpy.random.normal(seed).

我使用以下方法计算信号：

信号=测量数据+声信号

因此，信噪比是信号/噪声。

然而，我正在努力寻找一个适当的均值和标准偏差，使的信噪比(信噪比)的每一个测量是100。我试着调整平均值和标准差，以得到每个测量所需的比率，但要么我得到的值小于或大于100。

是否有一个公式或方程，我可以使用以获得所需的信噪比？

我们将非常感谢您的帮助。在此之前，非常感谢您。

Answer 1

当你从正态分布的中提取噪声时，每次都会得到不同的值，因此每次测量都不可能有相同的信噪比，这也不是你在现实生活中会遇到的情况(除非你的仪器所能测量的信噪比是恒定的)。

如果每次测量的信噪比()为100"，那么噪声不再是随机的，它完全由来自每个测量的信号决定，并且您可以很容易地以编程方式添加它(对于每次测量: Pnoise = Psignal / SNR)。

您可能需要考虑的是测量结果的平均信噪比，

https://en.wikipedia.org/wiki/Signal-to-noise_ratio

​

• ES^2表示signal
• EN^2的期望值，表示噪声平方标准deviation/variance

。

因此，如果从测量值中计算ES^2，那么就会得到(插入任何你想要的信噪比)。然后，您可以使用相应的方差(EN^2)和mean=0 (噪声的通常情况)从正态分布中对噪声进行采样。每个测量的信噪比都会不同，但是当你将信噪比平均在所有测量值之上时，你就会得到你想要的信噪比。