在Maple中，当使用plot3d绘制参数和笛卡尔坐标曲面组合时，如何指定x、y和t的范围？

Question

假设我有一个函数$f(x，y) = 3x^2 + 5xy +2y^2$，一个参数线$langle 1+t，2- \frac{16t}{13}，21‘rangle$，和一个平面$z = f(x，y) = 21$，并且我绘制了它们：

f := (x, y) -> 3*x^2 + 5*y*x + 2*y^2
line := [1 + t, 2 - (16*t)/13, 21]
plot3d([21, line, f])

plot3d的文档告诉我们：

plot3d命令计算三维曲面的图形.前两个调用序列描述笛卡尔坐标下的曲面图，第二个调用序列描述参数曲面图。

我没有看到像上面那样，在笛卡儿坐标下把参数和曲面混合在一起的例子。上面的命令可以工作，但我的问题是如何为x、y和t指定范围？

Answer 1

我在一本叫做“理解枫树”的书中找到了答案，第6.5节叫做“结合情节”。

f := (x, y) -> 3*x^2 + 5*y*x + 2*y^2
line := [1 + t, 2 - (16*t)/13, 21]
plot3d([21, line, f])
with(plots):
p1 := plot3d(f):
p2 := plot3d(line):
p3 := plot3d(21):
display([p1, p2, p3])

display命令是plots包的一部分，可用于显示两个或多个使用不同坐标系的曲线。注意，在指定$p1$和$p2$时，我们可以提供任何希望自定义这些特定图的选项，包括为它们的变量指定范围。

您还可以在display上指定一个“视图”选项来控制显示的范围。