如何将此数字表示形式转换为浮点数？

Question

我从温度传感器(MCP9808类型)读取这个16位值。

​

忽略前三个MSBs，有什么简单的方法可以将其他位转换成浮点数？我设法将值2^7到2^0转换为整数，并进行了一些位移位：

uint16_t rawBits = readSensor();
int16_t value = (rawBits << 3) / 128;

但是，我想不出一种简单的方法也包括指数小于0的位，除非手动检查它们是否被设置，然后分别将1/2、1/4、1/8和1/16添加到结果中。

Answer 1

像这样的事似乎很合理。取数字部分，除以16，并固定标志。

float tempSensor(uint16_t value) {
  bool negative = (value & 0x1000);
  return (negative ? -1 : 1) * (value & 0x0FFF) / 16.0f;
}

Answer 2

float convert(unsigned char msb, unsigned char lsb)
{
    return ((lsb | ((msb & 0x0f) << 8)) * ((msb & 0x10) ? -1 : 1)) / 16.0f;
}

或

float convert(uint16_t val)
{
    return (((val & 0x1000) ? -1 : 1) * (val << 4)) / 256.0f;
}

Answer 3

如果性能不是一个超级大问题，我会选择一些不那么聪明、解释得更清楚的东西，大致如下：

bool is_bit_set(uint16_t value, uint16_t bit) {
    uint16_t mask = 1 << bit;
    return (value & mask) == mask;
}

float parse_temperature(uint16_t raw_reading) {
    if (is_bit_set(raw_reading, 15)) { /* temp is above Tcrit. Do something about it. */ }
    if (is_bit_set(raw_reading, 14)) { /* temp is above Tupper. Do something about it. */ }
    if (is_bit_set(raw_reading, 13)) { /* temp is above Tlower. Do something about it. */ }


    uint16_t whole_degrees = (raw_reading & 0x0FF0) >> 4;

    float magnitude = (float) whole_degrees;
    if (is_bit_set(raw_reading, 0)) magnitude += 1.0f/16.0f;
    if (is_bit_set(raw_reading, 1)) magnitude += 1.0f/8.0f;
    if (is_bit_set(raw_reading, 2)) magnitude += 1.0f/4.0f;
    if (is_bit_set(raw_reading, 3)) magnitude += 1.0f/2.0f;
    
    bool is_negative = is_bit_set(raw_reading, 12);
    
    // TODO: What do the 3 most significant bits do?

    return magnitude * (is_negative ? -1.0 : 1.0);
}

老实说，这是很多简单的常量数学，如果编译器不能对其进行大量优化，我会感到惊讶的。当然，这需要确认。