铯JS椭球切面计算

Question

问题

对于铯如何计算大地测量和地心表面法线，我有点困惑。由计算出的法线生成的平面在给定的点上实际上并不与椭球面相切，而大地曲面法线产生的平面与地心面法线产生的平面是完全相同的。

示例&为什么我需要这个

在这个沙堡中，当你点击地球表面时，会绘制出与椭球切线的XYZ轴。

我需要的是在给定的点上得到一个与椭球切线的XY平面，然后将其他点投影到这个平面上。问题是，正如我所看到的，平面与椭球面一点也不相切。

顺便说一句--当我使用内置方法: Cesium.EllipsoidTangentPlane()；我也得到了奇怪的结果--平面仍然不与椭球切线，而且还漂浮在空间的某个地方。这是沙堡。

感谢你的帮助，因为我不明白这里发生了什么。

Answer 1

平面的法线定义在平面的局部坐标系上，其中x、y和z轴分别表示地球(世界或ECEF )的东、北、上方向。所以，如果一个平面的法线向量是在ECEF中给出的，你必须在平面的局部坐标系中转换它，就像这样。

    // get the local coordinate system of the plane
    var transform = Cesium.Transforms.eastNorthUpToFixedFrame(clickedPoint);
    // get invert matrix
    var inv = Cesium.Matrix4.inverseTransformation(transform, new Cesium.Matrix4());
    // in this case actually world normal coincide with up direction(z axis of coordinate system)
    // to avoid error we slightly extend it.
    var extendedWordNormal = Cesium.Cartesian3.multiplyByScalar(clickedPoint, 1.001, new Cesium.Cartesian3());
    
    // it will be nearly same as (0, 0, 1)
    var localNormal = Cesium.Matrix4.multiplyByPoint(inv, extendedWordNormal, new Cesium.Cartesian3());

    //var localNormal = new Cesium.Cartesian3(0, 0, 1);

请检查一下这个沙堡和这个示例