峰度函数不太好

Question

我在玩雪花游戏，当我使用峰度函数时，我得到了一个零误差除法:-(

如果有超过一个不同的值(超过4个值)，函数就会完美地工作：

select 
    kurtosis(bob) 
from 
    (select seq4() bob from table(generator(rowcount => 10)));

​

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但是当所有的值都相同时会失败。在这种情况下，1：

select 
    kurtosis(bob) 
from 
   (select 1 bob from table(generator(rowcount => 10))); 

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除了在每次评估之前进行计数、不同或HLL测试之外，还能有人提出解决方案吗？

我确实看到了这个文章在谈论潘达斯“滚动偏斜和峰度在所有等价物的样本上失败”，但这几乎是10年前，雪花甚至是一个白日梦。

而偏斜函数存在相同的问题。

我暂时讨厌的解决办法是：

select 
    DECODE(HLL(bob),1,0,SKEW(bob::FLOAT)) yucky_solution
from 
   (select 1 bob from table(generator(rowcount => 10))); 

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Answer 1

我认为这反映了kurtosis函数是如何工作的(不管雪花如何工作)。

我在Wolfram和这个在线的峰度计算器上测试了这一点：https://www.socscistatistics.com/tests/skewness/default.aspx

从0到9的数字与雪花相同：

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但是10个相同的数字返回一个NaN值：

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从数学上讲，这是峰度的公式：

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通过标准偏差潜水(某物)得到的。一系列相同的数字的标准偏差是0-因此除以0误差。

因此，避免异常的SQL方法是首先计算stddev：

select 
    iff(stddev(bob)=0, null, kurtosis(bob))
from 
   (select 1 bob from table(generator(rowcount => 10))); 

-- null