对数正态分布

Question

当定义一个平均值为15.1466、标准差为0.3738的对数正态函数时，您应该得到以下结果：

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但是，当我使用python运行下面的代码时，我得到的结果是不一样的。

mu, sigma = 15.1466, 0.3738
s = np.random.lognormal(mu, sigma, 10000)
count, bins, ignored = plt.hist(s, 30,
                                density=True, 
                                color='blue')
x = np.linspace(min(bins),
                max(bins), 10000)
  
pdf = (np.exp(-(np.log(x) - mu)**2 / (2 * sigma**2))
       / (x * sigma * np.sqrt(2 * np.pi)))
  
plt.plot(x, pdf, color='black')
plt.grid()
plt.show()

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Answer 1

对于对数正态分布，均值和标准差与分布参数mu和σ不一致。

检查维基

基本上，给定均值和std.dev，计算均值和方差，然后解出两个方程的系统，找出mu和sigma。

只有这样，你才会把mu和西格玛输入到例程中，用于采样、PDF等。