这种对齐是如何工作的？((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT)

Question

我在试着了解这条线是如何工作的。它应该将uint32地址对齐到其最近的8字节对齐地址。

static inline uint32_t
    ZBI_ALIGN(uint32_t n) {
  return ((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT);

让我们以n=10和ZBI_ALIGNMENT=8为例。最近的地址应该是16

返回((10 + 8 -1) & -8) = 17 & -8

为什么这应该是一致的呢？

Answer 1

这个公式的关键是，只有当ZBI_ALIGNMENT恰好是两个幂的时候，它才是有效的，这并不是什么大问题，因为对齐的要求往往符合这个标准。

正在对齐的数字(也称为2的倍数)二的幂表示所有小于该二次幂的位都被设置为0。只要看几个8位的数字，你就可以轻易地说服自己：

15: 00001111
16: 00010000   <--- aligned to 16
17: 00010001
31: 00011111
32: 00100000   <--- aligned to 16
48: 00110000   <--- aligned to 16

假设我们有一个只有16位高或等于16位的掩码，那么对于16的所有倍数，N & mask将是一个无运算，并给出所有其他值的16的前一个倍数。

16:          00010000
mask for 16: 11110000

15 & mask -> 00000000 : 0  
16 & mask -> 00010000 : 16
17 & mask -> 00010000 : 16
32 & mask -> 00100000 : 32

为了直接得到正确的值，我们可以使用(N + 15) & mask。如果N已经是16的倍数，那么N + 15将接近下一个倍数。否则，它总是会将值“凸”到下一个范围。例如1+15 = 16，16 + 15 = 31等..。这被概括为(N + (DESIRED_ALIGMENT - 1))。

所以剩下的就是如何计算给定对齐的掩码。

方便地，在两个补码表示中(所有有符号整数都必须使用)，两个幂的负值正好是我们需要的掩码。

对于8位数，如下所示：

-1 -> 11111111
-2 -> 11111110
-4 -> 11111100
-8 -> 11111000
etc...

因此，mask可以简单地计算为-ZBI_ALIGNMENT。

把所有这些放在一起，我们得到：

((n + ZBI_ALIGNMENT - 1) & -ZBI_ALIGNMENT)