问输出实现的“迭代FFT DIT Radix2”算法matlab的问题
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Stack Overflow用户

提问于 2021-07-30 16:55:14

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我正在尝试用迭代Radix2算法实现自己的快速傅立叶变换(我甚至考虑使用递归算法，但似乎Simulink不允许我这么做)。我尝试了所有可能的变体，比如DIT和DIF，但是我总是遇到同样的问题:输出对我来说没有多大意义。它们具有类似的输出，包括DIF和DIT，它们都是用不同的代码变体实现的。

在实际应用中需要这种算法，信号将被缓冲，然后这些数据包被加窗和重叠。然后在Simulink中将窗口函数平均并发送到下一个块，以得到一个韦尔奇谱估计。

下面是我实现的DIT版本(之一)的代码：

function [FFT,Wk,k] = radix2(u,k_old,lap) %lap = 512 = 1024/2 with 1024 Window size

N = length(u);
P = log2(N);
FFT = zeros(N,1)+0*1j;
omega = 0j;

% Hann Window
n1 = (k_old)*lap:(N+k_old*lap-1);
w1 = sin(pi.*n1/(N-1)).^2;
z1 = u.*w1';
z1=z1';

% Average
Wk = 0;
for i=1:N
    Wk = Wk + w1(i)^2;
end

%% Algorithm
A = z1(bitrevorder(1:N));
for s=1:log2(N)
    m=2^s;
    Wm = exp(2*pi*1j/m)
    W = 1 +0j;
    for j= 1:m/2
        for k=j:m:(N)
            odd = W*A(k+m/2)
            even = A(k);
            FFT(k)=odd + even;
            FFT(k+m/2) =even-odd;
        end
        W = W*Wm;
    end
end

这是输出

而不是有两个/三个不同的尖峰(输入是一个带有噪声的窦性信号，即使我关掉噪声或窗口函数，结果也不会有太大变化，所以这些都是正确的)，我得到了这个蝴蝶状信号。为什么看起来像那样？

我最初认为这是一个频率正常化问题，但它并没有解决这个问题。

我真的希望任何人都能帮忙，这个问题并不是太愚蠢，我现在完全迷失了方向。

重新编辑：

这是因为我在动态参数估计的不同技术之间做了并行处理:锁定放大器，Welch与DFT，FFT，Goertzel等方法。然后我比较变化，时间，失败.所以自我实现正是我工作的重点。我知道韦尔奇已经存在于Matlab和Simulink中，但它并没有给我带来特殊的研究目的。而且，我的大多数版本都工作得很好，唯一的问题是迭代FFT‘实现，它看起来不像傅里叶变换，我也不太明白原因。

输出应该显示两个峰值在+和-50赫兹，一个在0Hz，因为一个比例项的信号和其他较小的周围，不超过+-50赫兹和0赫兹。

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