MATLAB-从给定的以波形为参考的连续波形中识别附加的峰值。

Question

我在做这个问题，我必须区分给定的两个波形。我绘制了波形图，并确定了最大值/峰值。我的目标是找出第一个波形中没有的峰值，但在第二个波形中存在。对肉眼来说，识别这一点是相当简单的。但请你帮助我，至少在逻辑/概念，如果可能的话，在MATLAB本身的代码。

注：，我希望能够检测出两个波形的不同峰值点，其中我的意图是检测出与给定的2个波形的其他峰值有很大不同的第8个峰值。

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花时间对信号进行滤波以去除不必要的峰值。

1. 下图表示参考框架：

参考/校准图

从图中可以明显看出，存在三个峰，即-1，2，3，这幅图被用作参考，以后计算的任何其他点，我们都可以忽略这些峰(可能不在完全相同的坐标上，而是在附近)。

1. 下面的图是经过上述校准读数后的实时测量：

首次测量

在这个图中，我的目标是识别标有3的峰值。

注：在这里标有-3的峰不对应校准图中的峰值标记-3。

当使用校准图作为参考时，我必须忽略这个图中的峰值-1，2，并且只识别峰值-3，因为它不存在于前一个图中(同时忽略校准图中的峰值-3，因为它没有出现在这个图中)。

1. 同样，连续阅读图如下所示：

这里要识别的峰是标有3的峰。

二次测量

这里要识别的峰值是标有-3的峰值。

第三次测量

观察连续的地块，很明显，静态峰在所有读数中都将被忽略，只有那些似乎沿着连续读数移动的新峰才能被识别出来。

Answer 1

首先，您需要确定允许将峰值视为可比的标准。

您是按照的外观顺序 (1，2，3等)进行的吗？那些山峰吗？或者，是否还需要在X轴上的峰值是，彼此接近？*

例如，假设标有"1“的峰值具有非常不同的Y值，但其X值与图中的X值相同(也就是说，它们在X轴上相距很远)。你的回答包括这个高峰吗？或者你会因为他们相隔太远而放弃它吗？

根据您的需求，我可以考虑两个标准来考虑您的峰值具有可比性：

• 它们在X轴上(例如，在彼此的一个单位内)的和/或上是彼此接近的。
• 它们在曲线中具有相同的外观顺序()，因此，当ij时，您不会将一条曲线的峰值i与另一条曲线的峰值j进行比较。

一旦你确定了所有类似的峰值，那么你只需要检查它们的Y值是否超过某个阈值。这个阈值可以是相对，也可以是绝对或(两者都是)。

• 绝对：~(2-Y1)> T，其中T是一些阈值，例如，10个单位
• 相对：x- Y2 - Y1 x/b> t，其中B可以是min(Y1，Y2)或Y1或Y2或其他基线值，t是一些相对阈值，如0.2
• 双向：例如，应该至少相差5个Y单位，但在一个相对的尺度上也应该相隔20%以上--这种标准在实践中通常是最好的。

最后，请注意，虽然我们认为我们善于用眼睛捕捉高峰的差异，但事实并非如此。总有一些灰色地带，即使是人类也无法确定是否要把山峰相隔很远。这就是为什么您应该通过下面的练习来发展一些纪律：

• 随机生成许多曲线(例如，几十对)，如图中的曲线
• 准备清单A:确定你认为具有可比性和显著不同的峰
  • 对于每个这样的峰值，记录Y值的差异。

• 准备清单B:找出你认为可以比较的峰值，但不是，显著不同的
  • 对于每个这样的峰值，记录Y值的差异。

• 研究值的分布(最小、最大、平均等)表A和B中

这个练习将帮助您保持一致，并指导您选择阈值。如果不进行此练习，您可能会使用直觉来猜测阈值的初始值。然后，您可以更新阈值，以使您对结果感觉更好，但是这样您就会耗尽宝贵的、真实的测试数据，而下一个看不见的曲线可能再次无法满足您的期望。

接下来，使用上面的练习选择一些阈值(如上面的t和T)，并在一些更随机生成的曲线上测试它们。看看有多少假阳性，(当人类认为峰值接近时检测到了显著的差异)和假阴性(当一个人不这么说的时候，没有检测到明显的差异)。对于真实的数据来说，这些都是不可避免的，但是要确保你对命中和失误的数量没有问题。如果没有，请调整阈值并重新执行这些步骤。

一旦您对模拟数据上阈值的性能感到满意，就可以在真实的数据上运行程序，同时对代码的性能有更好的期望和理解。

我已经有一段时间没有使用Matlab了-- Python现在更方便了。如果您的需求更清楚一点，我相信会有人提供代码。

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*您可能会发现cross-correlation的概念在这方面是有用的，但是您需要注意技术细节--对于简单的用例来说，它可能太复杂了。