分段线性函数的numpy全变分实现

Question

我想在Python中使用总变化，但是我找不到一个现有的实现。

假设我有一个具有有限元素的数组，那么使用NumPy的实现是否简单地如下：

import numpy as np

a = np.array([...], dtype=float)
tv = np.sum(np.abs(np.diff(a)))

我主要怀疑的是如何计算所有分区之间的tv上界，如果仅仅是绝对差之和就足以满足有限的浮点数数组的要求。

编辑：我的输入数组表示一个分段线性函数，因此，完整分区集上的上确界实际上是连续点之间绝对差的总和。

Answer 1

是的，这是正确的。

我想你被维基百科页面的总变化上的模糊定义搞糊涂了。请看一下维基百科网页的全变异去噪上更实用的定义。

对于实际的代码(偶数Python)实现，请参见例如total_variation()，尽管这是针对一个或多个(2D，颜色)图像，因此TV是为行和列计算的，然后将它们相加在一起。