以-Inf为四舍五入的快速浮动到整数公式:它是如何工作的？

Question

我一直在玩x87 FPU编程，我刚刚遇到了从浮点(32位)到int (32位)转换的魔法咒语：

    flds    from             # number to convert from
    fadds   magic1           # add magic number 1 (???)
    fstps   to               # store in destination as single-precision binary32
    movl    to,%eax          # load float result as an int
    subl    $magic2,%eax     # subtract magic number 2 (???)
    sarl    $1,%eax          # divide by 2
    movl    %eax,to          # and look, here's the result!

 .section .rodata
magic1:  .float 6291456.0    # 3 * 2^21
.equ magic2, 0x4ac00000      # ???

   .data
from:    .float 31415.9265   # pick a number, any number...
to:      .long  0            # result ends up here

(AT&T语法与GAS指令)

我已经尝试过了，而且它看起来很有效(-infinity的四舍五入)，但是我完全不知道为什么！有人能解释一下它的工作原理吗？

Answer 1

快速回答：

第一个神奇的数字强制重新调整参数的标度，这样整数部分的LSbit就变成了分数中最右边的，但却是一个。

然后添加第二个魔法将删除指数位。

关于最后一次除以2 IDK的必要性，必须有额外的技术性(可能与添加3.2^21而不是1.2^21有关)。