mean_pressure_weighted函数的计算

Question

平均压力加权函数定义的这里似乎是基于一个奇怪的公式(参见下面的代码)。Holton(第五版，第20页)和许多其他人计算所需变量之和乘以dp，而不是pdp，如下代码所示。另外，大多数作者还通过对压力顶压力dp的求和来规范计算结果.然而，下面的代码使用sufrace压力^2-顶压力^2。下面使用的公式有参考吗？谢谢

# Taking the integral of the weights (pressure) to feed into the weighting
# function. Said integral works out to this function:
pres_int = 0.5 * (pres_prof[-1] ** 2 - pres_prof[0] ** 2)

# Perform integration on the profile for each variable
return [np.trapz(var_prof * pres_prof, x=pres_prof) / pres_int for var_prof in others]

Answer 1

不幸的是，我现在无法访问我的霍尔顿副本，所以我不能看那里做了什么。我可以说，如果你用dp而不是p * dp来加权，你不是在计算压力加权平均值，你只是在计算平均值。

使用的公式直接来自用积分加权平均的定义，最重要的是：

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当你用w(x)代替p，用dx代替p时，得到了p * dp的积分，它有p**2的反导数。

在MetPy中添加一个函数，在没有任何加权的情况下执行相同的积分集，可能会很有用，因为这与使用numpy.mean不同。