如何计算数据长度不同的两个密度图之间的差值？

Question

假设我有两个不同长度的数据集，如下所示：

df1 <- data.frame(x = rnorm(1000, 0, 2))
df2 <- data.frame(y = rnorm(500, 1, 1))

我要计算和绘制df1和df2的密度图的差异。我需要差分值来计算两个密度图之间差的总数/平均值。

Answer 1

首先，计算两种密度在其联合范围内的u。

u <- range(c(x, y))
dx <- density(x, from=u[1], to=u[2])
dy <- density(y, from=u[1], to=u[2])

第二，从彼此之间减去y的估计。

dd_xy <- dx$y - dy$y

x应该是一样的。

stopifnot(all.equal(dx$x, dy$x))

绘图

然后plot的一个密度，并使用lines添加其他。

plot(dx, col=4, ylim=c(-.25, .45), main='Density distributions', xlab='')
abline(h=0, lty=3, col=8)
lines(dy, col=3)
lines(dx$x, dd_xy, col=2, lty=2, lwd=2)  ## <---------------- difference
mtext(sprintf('N(x) = %s  Bandwidth(x) = %s', dx$n, signif(dx$bw, 3)), 1, 2)
mtext(sprintf('N(y) = %s  Bandwidth(y) = %s', dy$n, signif(dy$bw, 3)), 1, 3)
legend('topleft', legend=c('x', 'y', 'x - y'), col=4:2, 
       lty=c(1, 1, 2), lwd=c(1, 1, 2), title='density')

​

​

计算

sapply(c('sum', 'mean', 'sd', 'min', 'max'), \(x) do.call(x, list(dd_xy))) |>
  signif(3)
#       sum      mean        sd       min       max 
# -0.049700 -0.000097  0.088000 -0.249000  0.122000 

数据：

set.seed(42)
x <- rnorm(1000, 0, 2)
y <- rnorm(500, 1, 1)