求解可分微分方程

Question

我想用SymPy简单可分方程y'=e^(y-x)来求解，但是SymPy不能解它！

from sympy import *
x = symbols("x")
y = Function("y")
dsolve(Eq(Derivative(y(x), x), exp(y(x)-x)), y(x))

但它成功地求解了类似方程y'=e^(y+x)。

任何我能解决这个问题的想法都是非常感谢的！

Answer 1

按照我的注释，修改脚本以读取

eq = Eq(Derivative(y(x), x), exp(y(x)-x))
print(classify_ode(eq,y(x)))

返回

('factorable', 'separable', '1st_power_series', 'lie_group', 'separable_Integral')

正如您所观察到的，用于'factorable'的方法似乎失败了。显式使用第二种方法，

dsolve(eq, y(x), hint='separable')

快速返回解决方案。

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对于另一个方程，方法列表是

('separable', '1st_power_series', 'lie_group', 'separable_Integral')

这样就不会使用有问题的方法。为什么微不足道的符号差异会在分类器中产生如此大的差异，只有开发人员才会知道。