如何在圆上建立等距离的位置？

Question

我正在编写一个应该代表循环网格的脚本。随着层距中心的距离的增加，各层中的物体数量成比例增加，因此每个瓷砖之间的距离应该保持不变。我试着通过旋转鼠标世界位置来计算每个瓷砖的近似值，但这本身就导致了一些问题，比如在鼠标到达之前，围绕着开始的角度抽搐，移动物体。这是一个完全不好的方法还是我遗漏了什么？以下是代码：

customGrid.cs

using UnityEngine;

public class customGrid : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] private Camera mainCamera;
    [SerializeField] private LayerMask layerMask; // this is a simple LayerMask attached to a simple Plane object

    public GameObject structure;

    Vector3 truePos;
    public int maxLayers = 1;
    public int minLayers = 0;
    public float objectSize = 1.5f;

    public float radius = 0f;
    void LateUpdate()
    {
        Ray ray = mainCamera.ScreenPointToRay(Input.mousePosition);
        if (Physics.Raycast(ray, out RaycastHit raycastHit, float.MaxValue, layerMask))
        {
            float angleRadian = Mathf.Atan2(raycastHit.point.x, raycastHit.point.z);
            float cursorDistanceFromOrigin = Vector3.Distance(Vector3.zero, new Vector3(raycastHit.point.x, 0, raycastHit.point.z));
            var circumference = 2 * Mathf.PI * radius;
            var quantization = 360 / (circumference / objectSize);

            float objectDistanceFromOrigin = Mathf.Floor(cursorDistanceFromOrigin / objectSize) * objectSize;

            var maxDistance = objectSize * maxLayers;
            var minDistance = objectSize * minLayers;

            objectDistanceFromOrigin = Mathf.Clamp(objectDistanceFromOrigin, minDistance, maxDistance);

            radius = objectDistanceFromOrigin;
            if (radius < 1) return;

            var degree = angleRadian * Mathf.Rad2Deg;
            degree = Mathf.Round(degree / quantization) * quantization;
            angleRadian = degree * Mathf.Deg2Rad;
            truePos.x = Mathf.Sin(angleRadian) * radius;
            truePos.y = 0;
            truePos.z = Mathf.Cos(angleRadian) * radius;

            RepositionObject();
        }
    }

    private void RepositionObject()
    {
        structure.transform.position = truePos;
        var dir = truePos - Vector3.zero;
        dir = Vector3.Normalize(dir);
        structure.transform.rotation = Quaternion.LookRotation(dir);
    }
}

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我所期待的是这样一个网格：

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Answer 1

如果您希望瓷砖之间的距离保持不变，那么您需要从一组已知的倾斜物中选择。

最简单的工作是一个六角瓷砖。除非你有充分的理由不这么做，我建议你这么做。

但是https://en.wikipedia.org/wiki/Tessellation也包括其他的，比如https://en.wikipedia.org/wiki/Voderberg_tiling，它以你想要的方式旋转(代价是非常非矩形)。

如果你愿意放松距离规则，你可以很容易地在形状变化的地方产生很多倾斜。如果你使宽度1.0471975512倍的高度，并使你的“瓷砖”成圆形的部分，你将得到非常接近近似正方形，每一层比前一层多6个。你可以决定你怎么做。

请注意，除了常规的瓦片外，其他任何东西，如六角瓷砖，都会使做任何一种物理工作变得困难。随着游戏的发展，这将成为你的一个问题。