pyro:如何指定条件分布

Question

我正在尝试使用pyro来指定贝叶斯网络。我有一个连续的子节点D，它有三个离散节点是父节点，每个节点都有10个可能的状态：

因此，我首先将我的离散节点定义为：

import torch
import pyro
import pyro.distributions as dist

def model(data):
    A = pyro.sample("A", dist.Dirichlet(torch.ones(10)))
    B = pyro.sample("B", dist.Dirichlet(torch.ones(10)))
    C = pyro.sample("C", dist.Dirichlet(torch.ones(10)))

现在，正如我所理解的，我需要定义P(D|A, B, C)。我想将其建模为正态分布，但不确定如何进行这种调节。我的计划是先对这个分布参数进行先验分析，然后使用MCMC或HMC来估计后验分布，并学习模型参数。

但是，不确定如何继续进行模型定义。

Answer 1

关于pyro的好处是模型定义是非常节奏性的。底层的PyTorch机器可以跟踪您的依赖关系。

您只需要使用示例A、B和C，并计算条件p(D|A,B,C)的参数。

def cond_mean(a, b, c):
    return # use a,b,c to compute mean

def cond_scale(a, b, c):
    return # use a,b,c to compute scale

def model(data):
    A = pyro.sample("A", dist.Dirichlet(torch.ones(10)))
    B = pyro.sample("B", dist.Dirichlet(torch.ones(10)))
    C = pyro.sample("C", dist.Dirichlet(torch.ones(10)))

    D = pyro.sample("D", dist.Normal(loc=cond_mean(A, B, C), scale=cond_scale(A, B, C)
    ...