改进朱莉娅中字符串生成的SymPy函数的性能

Question

使用朱莉娅中的SymPy来转换表达式的字符串，我注意到本机Julia函数fast_fct的实现与由字符串生成的SymPy函数slow_fct之间的性能差异为3500。是否有一种方法可以加快SymPy函数的速度，还是有一种不同的、更快的方法来实现相同的功能？

请授予How to lambdify a list of strings with SymPy in Julia?函数string_to_function。

最小工作实例：

using SymPy

function string_to_function(fct_string)
    expression = SymPy.sympify.(fct_string)
    variables = free_symbols(expression)
    function(args...)
        subs.(expression, (variables .=> args)...)
    end
end

function fast_fct(x, y, z)
    return x + y + z
end

slow_fct = string_to_function("x + y + z")

基准测试

N = 100000
@time for i in 0:N
    x, y, z = rand(3)
    fast_fct(x, y, z)
end

@time for i in 0:N
    x, y, z = rand(3)
    slow_fct(x, y, z)
end

与近似结果

>>>  0.014453 seconds (398.98 k allocations: 16.769 MiB, 40.48% gc time)
>>> 31.364378 seconds (13.04 M allocations: 377.752 MiB, 0.64% gc time, 0.41% compilation time)

Answer 1

为此，在lambdify中有一些示例。安东内洛指出，Symbolics可能更快--他们有一个更好的lambdify版本--但是在这里使用@eval可能足够好：

julia> @btime fast_fct(x...) setup=(x=rand(3))
  86.283 ns (4 allocations: 64 bytes)
2.2829680705749293

julia> med_fct = lambdify(SymPy.sympify("x + y + z"))
#101 (generic function with 1 method)

julia> @btime med_fct(x...) setup=(x=rand(3))
  939.393 ns (16 allocations: 304 bytes)
1.5532948656814223

julia> ex = lambdify(SymPy.sympify("x + y + z"), invoke_latest=false)
:(function var"##321"(x, y, z)
      x + y + z
  end)

julia> @eval asfast_fct(x,y,z) = ($ex)(x,y,z) # avoid invoke_latest call
asfast_fct (generic function with 1 method)

julia> @btime asfast_fct(x...)  setup=(x=rand(3))
  89.872 ns (4 allocations: 64 bytes)
1.1222502647060117

Answer 2

实际上，通过适当的基准测试，差别甚至更大，因为你也在测量其他的东西.

using BenchmarkTools
x, y, z = rand(3)
@btime fast_fct($x, $y, $z) #   4.500 ns (0 allocations: 0 bytes)
@btime slow_fct($x, $y, $z) # 162.210 μs (119 allocations: 3.22 KiB)

几点意见：

• 我不认为这个微基准很有用，除非你真的对这些非常基本的基本操作感兴趣。当然，直接朱莉娅方法几乎是瞬时的，它需要花费大量固定的计算费用。如果性能很重要，请查看
• 中的符号计算的本地实现Symbolics.jl。这应该要快得多(但是，像这样的例子，它永远不会关闭.)。然而，这是非常新的，而且这个文档还没有好到可以理解的程度。