如何计算康威3D生命游戏的下一次迭代？

Question

我正在编写一个脚本，它生成一个包含三维空间中立方体位置的字典，计算每个立方体的邻居，然后根据康威的生命游戏中的规则计算新的迭代。我的网格是偶数元组的字典，如下所示：

grid = {(0, 0, 0): True, (0, 0, 2): True, (2, 0, 0): True, (2, 0, 2): True, (0, 2, 0): True, (0, 2, 2): True, (2, 2, 0): True, (2, 2, 2): True}

True或False表示单元格是alive还是dead。

为了计算每个立方体的摩尔邻居，我编写了以下函数：

# Calculates the neighbors of a cell
def get_neighbors(grid, x,y,z):
    count = 0
    for pos in (
        # List out all possible neighbours of cell
        (x-2,y-2,z-2),
        (x-2,y-2,z),
        (x-2,y-2,z+2),
        (x-2,y,z-2),
        (x-2,y,z),
        (x-2,y,z+2),
        (x-2,y+2,z-2),
        (x-2,y+2,z),
        (x-2,y+2,z+2),
        (x,y-2,z-2),
        (x,y-2,z),
        (x,y-2,z+2),
        (x,y,z-2),
        (x,y,z+2),
        (x,y+2,z-2),
        (x,y+2,z),
        (x,y+2,z+2),
        (x+2,y-2,z-2),
        (x+2,y-2,z),
        (x+2,y-2,z+2),
        (x+2,y,z-2),
        (x+2,y,z),
        (x+2,y,z+2),
        (x+2,y+2,z-2),
        (x+2,y+2,z),
        (x+2,y+2,z+2)):
        if pos in grid:
            # If the neighbour is alive, add 1 to the count
            if grid[pos] == True:
                count += 1
    return count

# Checks if a cell is alive
def is_alive(grid, x,y,z):
    if (x,y,z) in grid:
        if grid[(x,y,z)] == True:
            return True
    return False

这将正确地输出邻居数，并返回给定的元组是否有True或False。为了计算下一次迭代并包含生命游戏规则，我写道：

# Calculates the next iteration of the game
def next_iteration(grid):
    new_grid = {}
    length = len(grid)
    # Iterate through the grid with range step size of 2, 
    # since we only have even numbers in the tuples.
    for x in range(0,length, 2):
        for y in range(0,length, 2):
            for z in range(0,length, 2):
                # Get the number of neighbors of the cell
                neighbors = get_neighbors(grid, x,y,z)
                if is_alive(grid, x,y,z):
                    # If the cell is alive, check if it should die
                    if neighbors < 2:
                        new_grid[(x,y,z)] = False
                    elif neighbors > 3:
                        new_grid[(x,y,z)] = False
                    else:
                        new_grid[(x,y,z)] = True
                else:
                    # If the cell is dead, check if it should be alive
                    if neighbors == 3:
                        new_grid[(x,y,z)] = True
                    else:
                        new_grid[(x,y,z)] = False
    return new_grid

但是，如果我生成一个2x2x2网格并尝试计算三次迭代，就会得到这 (仅附加输出的一部分)，其中everything是False。这似乎不对。

我的代码做错了什么？我是否没有正确计算邻居，还是规则没有得到正确的检查？

如何正确地实现这个三维生命游戏？

我的完整脚本是这里

Answer 1

实际上，您的代码有时会产生一些True值--取决于初始配置。但是，几乎所有的值都是False，因为在每次迭代时，您都在扩展网格，包括许多远离任何活单元的单元格，因此它们的值必须是False。具体情况如下：

• 从一个由8个单元格组成的网格开始，坐标为0或2。
• 在第一次迭代之后，您将得到一个网格，其坐标为4**3 = 64单元，坐标为0、2、4和6。只有坐标为0、2和4的单元才能存活。
• 经过2次迭代，网格由由0到63之间的所有偶数给出的坐标单元组成。只有坐标为0、2、4和6的细胞才有可能存活。在一个由32**3 = 32768个单元组成的网格中有64个这样的单元。
• 经过3次迭代后，网格将有16384**3 = 4398046511104个单元，并且由于内存不足，代码将崩溃。