Julia中的图复不等式

Question

我有一个数学表达式，|z - (-1)| < 1，z元素的复形，它相当于一个半径为1的圆，以(x,y)=(-1,0)为中心。

1. 我怎么才能画出这个表情，
2. 尽可能地保留它导出的数学表达式的结构？
3. 应该是个区域。

到目前为止我尝试过的：

using ImplicitEquations, Plots

f(a,b) = abs.(a+im*b - (-1))
plot(f<1)

我所犯的错误：

ERROR: MethodError: no method matching isless(::typeof(f), ::Int64)
Closest candidates are:
  isless(::Union{StatsBase.PValue, StatsBase.TestStat}, ::Real) at /home/buddhilw/.julia/packages/StatsBase/PGTj8/src/statmodels.jl:514
  isless(::AbstractGray{T} where T, ::Real) at /home/buddhilw/.julia/packages/ColorTypes/6m8P7/src/operations.jl:31
  isless(::ForwardDiff.Dual{Tx, V, N} where {V, N}, ::Integer) where
Tx at /home/buddhilw/.julia/packages/ForwardDiff/UDrkY/src/dual.jl:144
  ...
Stacktrace:
 [1] <(x::Function, y::Int64)
   @ Base ./operators.jl:279
 [2] top-level scope
   @ REPL[62]:1

Answer 1

对于文档并没有太多的ImplicitEquations，但是有一点很突出:您没有使用正确的操作符。这个包依赖于不寻常的操作符来用朱莉娅函数来表示数学表达式：≪(\lltab)、≦(\leqqtab)、⩵(\geqqtab)、≶(\lessgtrtab)或≷(\gtrlesstab)、≧(\geqqtab)、≫(\leqqtab)。

所以这个修复看起来是这样的：

using ImplicitEquations, Plots

f(a,b) = sqrt((a+1)^2 + b^2)
plot(f ≪ 1)

更新：

f(a,b) = abs(a + im*b - (-1))会导致方法歧义错误。f(a, b) = hypot(a+1, b)，这是abs所调用的，也会导致错误。看起来问题是，在hypot中的某个时候，调用了OInterval(x::Ointerval)，但是调度不能在boot.jl中的(::Type{T})(x::T) where T<:Number和intervals.jl中的OInterval(a)之间进行选择。仅仅重新定义OInterval(a::Ointerval) = a也不能工作，因为您遇到了另一个用于decompose(::OInterval)的MethodError，这是一种用于处理浮点数的方法。从intervals.jl的角度来看，调度似乎是一项正在进行的工作。