最大限度地增加不同价值观的数量以避免学生作弊

Question

所以今年秋天我将进行一次考试，这是一次家庭考试。为了避免学生相互抄袭答案，我将随机地对每个学生给出的值进行随机化。

我想最大限度地提高考试的差异性。

例如，如果每次有两个学生得到相同的变量/变量时，我要数1，否则，我想要最小化我的学生数量的这一总和。

下面可以找到一个玩具例子。请注意，我的考试价值要复杂得多，而且相互依赖。有比简单的迭代值更好的方法吗？

我想做这样的事

a = random.shuffe(range(4, 11))

然后只对每个候选变量迭代a，但是当一个变量超过20个，并且不确定依赖关系从哪里开始时，很难找到一个起点。

from random import randint, randrange
import itertools


def exam_values():
    a = randint(4, 10)
    b = randrange(900, 1000, 25)
    c = randrange(b, 1000, a)
    d = randrange(a, c, 200)
    return a, b, c, d


def compare_students(A, B):
    return sum(1 if a == b else 0 for a, b in zip(A, B))


def compare_students_in_group(group):
    total = 0
    for pair in itertools.product(group, repeat=2):
        total += compare_students(*pair)
    return total


def optimize_students(students, samples=10 ** 4):
    best_group = [exam_values() for _ in students]
    best_group_score = compare_students_in_group(best_group)
    for _ in range(samples):
        group = [exam_values() for _ in students]
        group_score = compare_students_in_group(group)
        if group_score < best_group_score:
            print(group)
            print(best_group_score)
            best_group = group
            best_group_score = group_score
    return best_group


if __name__ == "__main__":
    students = list(range(100))
    samples = 10 ** 4
    optimize_students(students, samples)

Answer 1

如果有些问题有变体a..z，而其他问题只有a..d，我认为最好的方法是按照变体数对问题进行排序，并首先为这些问题分配测试/学生。然后充满下一个最多样的。诸若此类。

如果你要为7名学生准备测试，有4道题，答案各不相同: Q1：a..d，Q2：a..c，Q3：a..b，还有a for Q4。我认为最多样的一组测试看起来

a a a a
b b b a
c c a a
d a b a
a b a a
b c b a
c a a a