ggforce geom_arc:如何计算atan并在预期的侧绘制弧线

Question

我不能把我的头放在atan2的计算上，把一个geom_arc放在预定的一边。

这是一些带有四对点的虚拟数据，ABC。我想画四条弧线，每条弧线的侧面都有较小的角度，并打印角度。计算角度dregrees是可行的，但我需要一些开关来纠正atan2和/或2)另一个开关把弧线放在预定的一侧。仅仅交换start和end没有任何影响。

tmp <- tibble(xA = c(11, 14, 11, 14), yA = c(8, 8, 7, 7),
              xB = c(10, 15, 10, 15), yB = c(10, 10, 5, 5),
              xC = c(8, 17, 8, 17), yC = c(11, 11, 4, 4))

tmp <- tmp %>%
  # dAB = distance between A and B (same as distance BC)
  mutate(dAB = sqrt((xA - xB)^2 + (yA - yB)^2)) %>%
  mutate(dBC = sqrt((xB - xC)^2 + (yB - yC)^2)) %>%
  # calculate atan AB for arc start
  mutate(arcAB = atan2(yA - yB, xA - xB)) %>%
  # calculate atan BC for arc end
  mutate(arcBC = atan2(yC - yB, xC - xB)) %>%
  # calculate angle degree
  mutate(arc_deg = round((arcBC * (180 / pi)) - (arcAB *  (180 / pi)), 1)) %>%
  mutate(arc_deg = case_when(
    arc_deg >  180 ~ arc_deg - 360,
    arc_deg < -180 ~ arc_deg + 360,
    TRUE           ~ arc_deg)) %>%
  # calculate position for angle dreeg text
  mutate(xAC = (xA + xC) / 2) %>%
  mutate(yAC = (yA + yC) / 2)
tmp

ggplot(tmp) + 
  geom_segment(aes(x = xB, xend = xA, y = yB, yend = yA), size = 1, col = "blue") +
  geom_segment(aes(x = xB, xend = xC, y = yB, yend = yC), size = 1, col = "green") +
  geom_text(aes(x = xB + 0.2, y = yB), label = "B") +
  geom_text(aes(x = xA + 0.2, y = yA), label = "A") +
  geom_text(aes(x = xC - 0.2, y = yC), label = "C") +
  geom_arc(aes(x0 = xB, y0 = yB, r = dAB, start = arcAB, end = arcBC)) + # plus or minus 2*pi
  geom_text(aes(x = xAC, y = yAC, label = paste0(arc_deg, "°"))) +
  coord_fixed() + theme_bw()

以上代码仅适用于右下角弧：

​

我见过this，在左上角的弧形上，+ 2*pi会产生预期的效果，但我认为这需要四种不同的方法来覆盖所有情况。

我知道这可能更像是一个数学问题，并考虑问其他地方，但最终这是ggforce::geom_arc的一个应用程序，其他人可能也有类似的问题。(对我来说，如果我只需给出A、B和C的坐标，以及顺时针方向的起点和终点，那就太完美了。)

Answer 1

你好像在找这样的东西：

tmp %>% 
  mutate(r = sqrt((yA - yB)^2 + (xA - xB)^2),
         thetaAB = atan2(xA - xB, yA - yB),
         thetaAB = ifelse(thetaAB < 0, thetaAB + 2 * pi, thetaAB),
         thetaBC = atan2(xC - xB, yC - yB),
         thetaBC = ifelse(thetaBC < 0, thetaBC + 2 * pi, thetaBC),
         direction = ifelse(abs(thetaAB - thetaBC) > pi, "switch", "keep"),
         Start = ifelse(abs(thetaAB - thetaBC) > pi & thetaAB < thetaBC, 
                        thetaAB + 2 * pi, thetaAB),
         End = ifelse(abs(thetaAB - thetaBC) >  pi & thetaBC < thetaAB, 
                      thetaBC + 2 * pi, thetaBC),
         arc_deg = format((End - Start) * 180/pi, digits = 4),
         xAC = (xA + xC) / 2,
         yAC = (yA + yC) / 2) %>%
  ggplot() + 
  geom_segment(aes(x = xB, xend = xA, y = yB, yend = yA), size = 1, col = "blue") +
  geom_segment(aes(x = xB, xend = xC, y = yB, yend = yC), size = 1, col = "green") +
  geom_text(aes(x = xB + 0.2, y = yB), label = "B") +
  geom_text(aes(x = xA + 0.2, y = yA), label = "A") +
  geom_text(aes(x = xC - 0.2, y = yC), label = "C") +
  geom_arc(aes(x0 = xB, y0 = yB, r = r, start = Start, end = End)) + # plus or minus 2*pi
  geom_text(aes(x = xAC, y = yAC, label = paste0(arc_deg, "°"))) +
  coord_fixed() + 
  theme_bw()

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​

这里要认识到的关键是：

• 就geom_arc而言，在y轴上(在12点钟的位置)出现0度，并从那里顺时针方向测量正角。通常，当使用三角函数时，我们会认为0度是沿着x轴，逆时针方向测量的。这是atan2背后的假设之一。这意味着您需要将atan2计算为atan2([delta x], [delta y])，而不是相反的方法(文档中说是atan2([delta y], [delta x])，这就是您的代码所用的方式)。由于希望测量两条线之间最小的角度(即小于π弧度的一条)，因此需要找出角度之间的哪个差大于pi弧度，在这些情况下，将2 * pi添加到这两个角度中的较小的角度上。这确保了角度始终低于pi弧度。