速度()的拟合值与glm()的拟合值非常不同。

Question

从speedglm()返回的拟合值看起来与从glm()返回的值非常不同，我不知道为什么。例如，如果我运行这个：

data("lalonde")
glm <- glm(married ~ treat + age + educ + black + hisp + nodegr, data = lalonde, family = "binomial")
fitted_vals <- glm$fitted.values

我大致得到了我所期望的值，即每个观测值在0到1之间的拟合值(married的两个可能值)。例如。

skimr::skim(fitted_vals)

── Data Summary ────────────────────────
                           Values     
Name                       fitted_vals
Number of rows             445        
Number of columns          1          
_______________________               
Column type frequency:                
  numeric                  1          
________________________              
Group variables            None       

── Variable type: numeric ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
  skim_variable n_missing complete_rate  mean     sd     p0   p25   p50   p75  p100 hist 
1 data                  0             1 0.169 0.0913 0.0378 0.105 0.147 0.205 0.627 ▇▅▁▁▁

但是，如果我使用speedglm()运行相同的模型，结果就完全不同了：

speedglm <- speedglm(married ~ treat + age + educ + black + hisp + nodegr, data = lalonde, family = binomial(), fitted = TRUE)
fitted_vals <- speedglm$linear.predictors

skimr::skim(fitted_vals)

── Data Summary ────────────────────────
                           Values     
Name                       fitted_vals
Number of rows             445        
Number of columns          1          
_______________________               
Column type frequency:                
  numeric                  1          
________________________              
Group variables            None       

── Variable type: numeric ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
  skim_variable n_missing complete_rate  mean    sd    p0   p25   p50   p75  p100 hist 
1 data                  0             1 -1.71 0.606 -3.24 -2.14 -1.76 -1.35 0.521 ▂▇▇▂▁

有人知道这里发生了什么吗?根据文档，linear.predictors似乎是与glm的fitted.values类似的值。据我所知，它不应该在因变量范围之外得到合适的值，但很明显，这就是正在发生的事情。

Answer 1

“线性预测器”与“拟合值”不一样，除非GLM装有标识链接。通常，线性预测器是eta = b0 + b1*x1 + b2*x2 + ...，而拟合值是mu = linkinv(eta)，其中linkinv是逆链接函数(例如，logistic或逆logit)。

一般来说，使用访问器方法总是更安全的:这样您就不必担心内部定义了

## fitted values (data scale)
all.equal(fitted(glm), fitted(speedglm))  ## TRUE
## predicted values (linear-predictor scale)
all.equal(predict(glm), predict(speedglm))  ## TRUE
## predict(., type = "response") == fitted(.)
all.equal(predict(glm, type = "response"), fitted(speedglm)) ## TRUE