复杂概率--母牛展示的概率

Question

我在解决概率以下的问题时被困住了？有谁能帮我回答这个问题:假设一个农民有40头牛，其中10头有理想的肌肉结构，4头有罕见的斑纹，1头牛兼具这两种性状。他带了10头牛来展示它们有理想的肌肉结构或罕见的斑纹。只有30%的牛有罕见的斑纹(3/10)，但只有1头肌肉理想的牛有罕见的斑纹( 100%的没有理想肌肉结构的牛有罕见的斑纹)。奶牛表现出的肌肉结构理想，但没有罕见的斑纹的概率是多少？二、牛身上长出罕见斑纹但肌肉结构不理想的概率是多少？三、牛身上有罕见的斑纹和理想的肌肉结构的概率是多少？

Answer 1

你的问题中有一些措辞上的问题，让人感到困惑，但我会根据我的理解提出一个解决方案。你要么把问题发错了，要么就是有很多多余的信息让问题混淆。

让我们定义以下类别(集合)：

A:牛有一个理想的肌肉结构

B:牛有一种罕见的斑纹

与其他牛相比，让任何一组牛都被称为特殊牛。

我们得到了这些集合的基数。那是

n(A) = 10，n(B) = 4，n(A相交B) =1，也可以得到n(A并B) = 13。

你说的“他带来了10头牛来展示那些有理想肌肉结构或稀有斑纹的”的意思是，他带来了13头牛中的10头(而不是40头)。而且，你没有告诉我们他是如何选择这10头的，所以我假设他是随机选择那10头特殊的牛(每个牛都有相同的被选中的概率)。

现在，我们知道，每10头母牛中，有3头有罕见的标记，7头有理想的肌肉，1头两者兼有。所以,

i.牛表现出的肌肉结构理想，但没有罕见的斑纹的概率是多少？-哪头牛？

一个恰当的问题是，“如果我们随机选择一头牛，那么奶牛拥有理想的肌肉结构但没有罕见的斑纹的可能性有多大”。在这种情况下，答案是微不足道的。7有理想的肌肉结构，1既有SO6只有理想肌肉，则概率为6/10。

你的其他问题也一样。注意，我们没有使用奶牛总数(40)，特别奶牛总数(13)。这可能是因为错误的措辞只是为了迷惑你。如果你的问题不同，说明你到底在找什么。为了解决一个可能性问题，应该明确地提到样本空间和选择过程，否则这个问题就没有任何意义。