用InvSqrt编写Quake的快速InvSqrt()函数有可能吗？

Question

这只是为了满足我自己的好奇心。

是否实现了这一目标：

float InvSqrt (float x)
{
   float xhalf = 0.5f*x;
   int i = *(int*)&x;
   i = 0x5f3759df - (i>>1);
   x = *(float*)&i;
   x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
   return x;
}

在C#？如果它存在，发布代码。

我想我应该说我在寻找一个“安全”的实现.不管怎样，BitConverter代码解决了这个问题。工会的想法很有趣。我会测试并发布我的结果。

编辑:正如预期的那样，不安全的方法是最快的，其次是使用一个联合(函数内部)，其次是BitConverter。这些函数被执行了10000000次，I使用System.Diagnostics.Stopwatch类来计时。计算结果显示在括号内。

Input: 79.67
BitConverter Method: 00:00:01.2809018 (0.1120187)
Union Method: 00:00:00.6838758 (0.1120187)
Unsafe Method: 00:00:00.3376401 (0.1120187)

为了完整起见，我测试了内置的Math.Pow方法和“朴素”方法(1/Sqrt(x))。

Math.Pow(x, -0.5): 00:00:01.7133228 (0.112034710535584)
1 / Math.Sqrt(x): 00:00:00.3757084 (0.1120347)

1/ Math.Sqrt()之间的差别非常小，因此我认为不需要求助于C#中的不安全快速InvSqrt()方法(或任何其他不安全的方法)。除非有人真的需要挤出CPU的最后一点汁液.1/Math.Sqrt()也更准确。

Answer 1

您应该能够使用StructLayout和FieldOffset属性来伪造一个普通旧数据的联合，比如floats和ints。

[StructLayout(LayoutKind.Explicit, Size=4)]
private struct IntFloat {
    [FieldOffset(0)]
    public float floatValue;

    [FieldOffset(0)]
    public int intValue;

    // redundant assignment to avoid any complaints about uninitialized members
    IntFloat(int x) {
        floatValue = 0;
        intValue = x;
    }

    IntFloat(float x) { 
        intValue = 0;
        floatValue = x;
    }

    public static explicit operator float (IntFloat x) {
        return x.floatValue;
    }

    public static explicit operator int (IntFloat x) { 
        return x.intValue;
    }

    public static explicit operator IntFloat (int i) {
        return new IntFloat(i);
    }
    public static explicit operator IntFloat (float f) { 
        return new IntFloat(f);
    }
}

那么翻译InvSqrt就很容易了。

Answer 2

如果要避免不安全的代码，请使用BitConverter。

float InvSqrt(float x)
{
    float xhalf = 0.5f * x;
    int i = BitConverter.SingleToInt32Bits(x);
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    x = BitConverter.Int32BitsToSingle(i);
    x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
    return x;
}

上面的代码使用了.NET Core2.0中引入的新方法。对于.NET框架，必须返回以下内容(执行分配)：

float InvSqrt(float x)
{
    float xhalf = 0.5f * x;
    int i = BitConverter.ToInt32(BitConverter.GetBytes(x), 0);
    i = 0x5f3759df - (i >> 1);
    x = BitConverter.ToSingle(BitConverter.GetBytes(i), 0);
    x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
    return x;
}

否则，C#代码与您提供的C代码完全相同，只需将该方法标记为不安全：

unsafe float InvSqrt(float x) { ... }

Answer 3

绝对有可能在不安全的情况下。请注意，尽管在地震3源代码中使用了常数0x5f3759df，但数值研究表明表示，对于牛顿近似，常数0x5f375a86实际上得到了更好的结果。