Boost:多精度和cardinal_cubic_b_spline

Question

我是新使用boost::multiprecision的，并且尝试将它与boost::math::interpolators::cardinal_cubic_b_spline结合使用，但是我无法编译程序。

示例代码是

#include <boost/math/interpolators/cardinal_cubic_b_spline.hpp>
#include <iostream>
#include <boost/multiprecision/gmp.hpp>

using boost::multiprecision::mpf_float_50;

int main() {
    std::vector<mpf_float_50> v(10);
    mpf_float_50 step(0.01);

    for (size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {
        v.at(i) = sin(i*step);
    }

    mpf_float_50 leftPoint(0.0);
    boost::math::interpolators::cardinal_cubic_b_spline<mpf_float_50> spline(v.begin(), v.end(), leftPoint, step);

    mpf_float_50 x(3.1);
    mpf_float_50 tmpVal = spline(x);
    std::cout << tmpVal << std::endl;

    return 0;
}

当将变量类型更改为boost::multiprecision::cpp_bin_float_50时，程序正在工作。而且，boost::multiprecision::mpf_float_50在我尝试过的所有其他示例中都起作用。

我得到的错误是：

/home/..../main.cpp:19:31:   required from here
/usr/include/boost/math/interpolators/detail/cardinal_cubic_b_spline_detail.hpp:50:10: error: conversion from ‘expression<boost::multiprecision::detail::function,boost::multiprecision::detail::abs_funct<boost::multiprecision::backends::gmp_float<50> >,boost::multiprecision::detail::expression<boost::multiprecision::detail::subtract_immediates, boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::gmp_float<50> >, long unsigned int, void, void>,[...],[...]>’ to non-scalar type ‘expression<boost::multiprecision::detail::subtract_immediates,boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::backends::gmp_float<50> >,long unsigned int,[...],[...]>’ requested

同样的错误出现在cpp_dec_float_50，mpfr_float_50等。我不知道我做错了什么。

Answer 1

选择的类型。是GMP后端。为了给它通常的操作符，它被封装在前端模板number<>中。

住在Coliru

using F = boost::multiprecision::mpf_float_50;

int main() {
    F a = 3, b = 2;
    F c = b - a;
    std::cout << "a:" << a << ", b:" << b << ", c:" << c << std::endl;

    b = abs(b - a);
    std::cout << "a:" << a << ", b:" << b << ", c:" << c << std::endl;
}

打印

a:3, b:2, c:-1
a:3, b:1, c:-1

但是，默认情况下，number<>启用表达式模板。这意味着，typeof(F{} - F{})不一定是F，但类似于：

namespace mp = boost::multiprecision;
using F      = mp::mpf_float_50;

int main() {
    F a = 3, b = 2;

    mp::detail::expression<mp::detail::subtract_immediates, F, F> //
        c = b - a;

模板表达式可以极大地优化某些代码，例如通过简化复杂表达式的计算。

然而，一些通用代码并不能很好地处理表达式模板。因此，您可以关闭它们：

namespace mp = boost::multiprecision;
using F      = mp::number<mp::gmp_float<50>, mp::et_off>;

现在，它全部编译，并且可能按其应有的方式工作。

住在Coliru

#include <boost/math/interpolators/cardinal_cubic_b_spline.hpp>
#include <iostream>
#include <boost/multiprecision/gmp.hpp>

namespace mp = boost::multiprecision;
using F      = mp::number<mp::gmp_float<50>, mp::et_off>;

int main() {
    std::vector<F> v(10);
    F              step(0.01);

    for (size_t i = 0; i < v.size(); ++i) {
        v.at(i) = sin(i * step);
    }

    F leftPoint(0.0);
    boost::math::interpolators::cardinal_cubic_b_spline<F> spline(v.begin(), v.end(), leftPoint, step);

    F x(3.1);
    F tmpVal = spline(x);
    std::cout << tmpVal << std::endl;
}

现在印刷：

0.0449663

Answer 2

看起来，cardinal_cubic_b_spline类希望输入向量中的元素类型具有定义操作符和abs函数的功能。来自mpf_float_50库的boost::multiprecision::gmp类型没有定义这些函数。您可以通过使用cpp_bin_float_50类型来修复这个问题，该类型确实定义了这些函数。或者，您可以自己为mpf_float_50类型定义操作符和abs函数。