是否有更快的方法来乘法非常大的整数或将它们存储在多个缓存/变量中，而不是一个来提高性能？

Question

def exponentiation(base,n):
    if n == 0:
        return 1
    if n % 2 == 0:
     return exponentiation(base*base, n/2)
    else:
        return base * exponentiation(base * base, (n-1)/2)

if __name__ == '__main__':
    print(len(str(exponentiation(2, 66666666))))

对于非常大的整数，计算机在寻找数字乘积时会变得非常缓慢；我知道1G内存可以存储至少2^8000000000位数字，但是这个程序在达到这个限制之前就已经慢下来了。

为了提高程序进行乘法的速度，我希望用平方方法进行幂运算，但似乎程序存储如此大的整数存在问题。

Answer 1

只需使用内置的**操作符即可。它的工作速度快得多。

big_number_a = 2 ** 66666666
big_number_b = exponentiation(2, 66666666)
big_number_a == big_number_b  # True

另外，不要尝试使用str将这么大的数字转换为十进制字符串，除非您真的必须这样做。这部分是超级慢。

Answer 2

是的，有一个更快的方法：

exponentiation = pow

这大约是你的方法的两倍，它也适用于非整数。

但是，代码中的指数时间是可以忽略不计的。其大部分时间用于将整数转换为字符串。如果您想要整数所拥有的位数，请改用int(math.log10(n)) + 1。