用Matplotlib绘制Sympy隐函数

Question

我有一个隐式函数，比如x**2 - y = 0 (为了简化)，我想要获得某个范围内的x值的图。

sympy.plot_implicit通常会传播一些我不满意的台词。

我希望能够访问所绘制的值，所以pyplot.plot比我更好。通常，我使用下面的代码来绘制显式Sympy函数，但我不知道如何在exp = sym.Eq(x**2 - y, 0)中使用类似的东西。有人有办法解决这个问题吗？

import sympy as sym
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

x, y = sym.symbols('x y', nonnegative=True)
exp = x**2

# Plot using a numpy-ready function
x_arr = np.linspace(-2, 2, 100)
exp_func = sym.lambdify(x, exp, 'numpy')
exp_arr = exp_func(x_arr)

plt.plot(x_arr, exp_arr)

PS:我真正的表达式是b_sim (见下面)，我想要方程b_sim = -1的图。有了sym.plot_implicit(b_sim + 1, (n,0.225,1.5), (h, -1.1, 1.1))，我就可以看到我不喜欢的线条在传播。按照Oscar的技巧here，我尝试了下面的代码，它给出了roots的一个错误。

from sympy import *

h, nu = symbols('h nu', nonnegative=True) 
b_sim = 1.0*cos(pi*sqrt(1 - h)/(2*nu))*cos(pi*sqrt(h + 1)/(2*nu)) - 1.0*sin(pi*sqrt(1 - h)/(2*nu))*sin(pi*sqrt(h + 1)/(2*nu))/sqrt(1 - h**2)

eq = Eq(b_sim + 1, 0) 
sols = roots(eq, h) 
sym.plot(*sols, (nu, 0.225, 1.5), ylim=(-1.1, 1.1))

Answer 1

plot_implicit的线宽是由自适应算法引起的。如果设置选项adaptive=False，则绘图模块将使用meshgrid方法。然而，由于实现，这个数字可能不会很好(过多的“分段”)。

使用Numpy和Matplotlib可以这样做：

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import ListedColormap
import numpy as np

expr = eq.rewrite(Add)
f = lambdify([nu, h], expr)
n = 2000j
nnu, hh = np.mgrid[0.225:1.5:n, -1.1:1.1:n]
res = f(nnu, hh)

plt.figure()
cmap = ListedColormap(["tab:blue", "tab:blue"])
plt.contour(nnu, hh, res, levels=[0], cmap=cmap)
plt.show()

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Answer 2

要访问渐变函数图的绘图值，在这种情况下，lines2d图的坐标很简单。

下面是绘制函数的代码。

import matplotlib.pyplot as plt
from sympy import symbols
import numpy as np
import sympy

x, y = symbols('x y', nonnegative=True)
exp = x**2

# Plot using a numpy-ready function
x_arr = np.linspace(-2, 2, 10)  #small number for demo
exp_func = sympy.lambdify(x, exp, 'numpy')
exp_arr = exp_func(x_arr)

plt.figure(figsize=(4, 3))
lines2d = plt.plot(x_arr, exp_arr)

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在上面的代码中，lines2d是line2d对象的列表。要从第一个坐标(本例中只有一个坐标)获取坐标，请执行以下操作：

xys = lines2d[0].get_xydata()

你可以用它来绘制这个代码：-

fig = plt.figure(figsize=(4, 3))
ax = fig.add_subplot()
ax.plot(xys[:,0], xys[:,1])