R中一个三因子问题的ANOVA没有给出与教科书和手工计算相同的结果

Question

我在Excel中完成了实验设计与分析(Montgomery，2013ISBN:9781118097939)的示例5.3，得到了同样的结果。然而，当在R中完成方差分析时，我得到了不同的结果。虽然我对python很熟悉，但我对R还不熟悉，所以我不知道我做错了什么。我怀疑这与在R中计算的自由度有关，因为它们与Excel中计算的自由度有很大的不同。找到附加的结果作为一个图像。教材成绩由本人在Excel中确认。问题陈述也附在这里。问题陈述。

我在R中的代码如下

bottel_vul_data <- data.frame(A = rep(c(10, 12, 14), each = 2),
                              B = rep(c(25, 30), each = 12),
                              C = rep(c(200, 250), each = 6),        
                              vul = c(-3, -1, 0, 1, 5, 4,
                                      -1,  0, 2, 1, 7, 6,   
                                      -1,  0, 2, 3, 7, 9,
                                       1,  1, 6, 5, 10, 11))

bottel_anova <- aov(vul ~ A * B * C, data = bottel_vul_data)
summary(bottel_anova)

产生了

            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
A            1 248.06  248.06 275.306 1.67e-11 ***
B            1  45.37   45.37  50.358 2.53e-06 ***
C            1  22.04   22.04  24.462 0.000146 ***
A:B          1   5.06    5.06   5.618 0.030675 *  
A:C          1   0.56    0.56   0.624 0.441016    
B:C          1   1.04    1.04   1.156 0.298229    
A:B:C        1   0.06    0.06   0.069 0.795626    
Residuals   16  14.42    0.90                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

虽然不是主要问题的一部分，但我也不知道这是什么意思。密码意味着。如果有人知道的话，这将是很好的背景知识。

Answer 1

这里的问题是，R将变量A解释为一个数值预测器，而在您的教科书示例中，他们将其视为一个因素(即，一个范畴变量)。一旦将A转换为r中的一个因子，就会得到正确的结果(与课本中的照片相同)。有很多方法可以做到这一点，但最简单的方法可能是：

bottel_anova <- aov(vul ~ factor(A) * B * C, data = bottel_vul_data)
summary(bottel_anova)

              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
factor(A)      2 252.75  126.38 178.412 1.19e-09 ***
B              1  45.37   45.37  64.059 3.74e-06 ***
C              1  22.04   22.04  31.118  0.00012 ***
factor(A):B    2   5.25    2.63   3.706  0.05581 .  
factor(A):C    2   0.58    0.29   0.412  0.67149    
B:C            1   1.04    1.04   1.471  0.24859    
factor(A):B:C  2   1.08    0.54   0.765  0.48687    
Residuals     12   8.50    0.71                     
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

至于你的签名。代码问题--它只是在最后一列(*** p< .001、** p< .01、* p< .05等)显示p值的一种快速方法。