2表上的Numpy三维变换

Question

我有一个二维点的变换矩阵，因此它有一个形状(3，3)。例如：

array([[2., 0., 0.],
       [0., 2., 0.],
       [0., 0., 1.]])

编辑：，这只是一个例子。实际转换可以包含转换，因此必须具有此大小。

我有一个带有形状的2D点的列表(，2)，我想用变换矩阵进行变换。

乘法应该用左边的矩阵。所以

my_matrix @ my_point

我想要让这件事在numpy中发挥作用，我需要两件事：

• 转置2d点列表
• 通过向每个点

添加z值1使所有2d点都是三维的。

我怎么能用一种简单的方法来处理这个问题呢？

结果应该是一个2d点的列表，类似于输入。因此，伪代码可能类似于：

(matrix @ points.T.add_z_dimension()).T[:-1]

将转置点添加为1的z维，执行转换，将其转换回并切片z维。

谢谢!

Answer 1

假设矩阵是M，而向量列表是v，最简单的解决方案是：

(M @ np.hstack((v, np.ones((v.shape[0], 1)))).T).T[..., :2]

Answer 2

如果您想要准确地执行所描述的操作，可以在numpy.pad模式下使用值为1的'constant'函数。

padded_points = numpy.pad(points, [(0, 0), (0, 1)], mode='constant', constant_values=1)

另一种选择是叠加一个向量。

padded_points = numpy.hstack([points, numpy.ones((points.shape[0], 1))])

但你的转变似乎不太自然。如果z维不依赖，则应该考虑转换矩阵my_matrix[:2, :2]的裁剪版本。