利用星体大小和温度确定宜居带JS

Question

所以我上网了解如何根据行星体的大小和温度，以及它与恒星的距离来计算行星体的温度。它带来了这样的解决方案：

function calcBodyTempSolar(starTemp, starRadius, bodySemiMajorAxis) { //MAGIC math. Determines approx. body temp based on the body's distance from it's star.
return starTemp*Math.sqrt(starRadius/(2 * bodySemiMajorAxis)) * Math.pow(.7, 1/4)}

接下来我想，“如果我能知道一个行星在一定距离下会有多热，我能逆转它来确定”宜居区“吗？”

我颠倒了上面的公式，但我得到了错误的数字。

(Math.pow(starTemp/(254.58 * Math.pow(0.7, 1/4)), 2) * (starRadius/2))/AU

运行上述公式给出了错误的数字。我输入了地球的适当温度，但它并没有给我正确的答案。(应该是1，is 1.428.)

*如果地球没有大气层。

上面方程的来源是：https://www.astro.princeton.edu/~strauss/FRS113/writeup3/

我认为我只是把第一个方程颠倒错了。但我不确定。这里有数学人来称体重吗？

Answer 1

根据源中的方程式，这应该是基于恒星、大小和距离的行星温度。(这部分你说得对)。相反的情况也很简单

​

function calcPlanetTemp(starTemp, starRadius, distance, absorbtion) {
  absorbtion = absorbtion || 0.7
  return starTemp * Math.sqrt(starRadius / (2 * distance)) * Math.pow(absorbtion, 1 / 4)
}

var AU = 150 * 1e6; // distance to sun = 1 astornomical unit


// for earth and sun:
var planetTemp = calcPlanetTemp(6000, 700000, AU)
console.log("earth temp (celsius): ", planetTemp - 273.15)
console.log("(that's minus the greenhouse effect)")
// 265.1027012854874
/*
function calcStarTemp(planetTemp, starRadius, distance, absorbtion) {
  absorbtion = absorbtion || 0.7
  return planetTemp / (Math.sqrt(starRadius / (2 * distance)) * Math.pow(absorbtion, 1 / 4))
}
console.log("sun temp: ", calcStarTemp(planetTemp, 700000, AU))
*/

function calcDistance(planetTemp, starTemp, starRadius, absorbtion) {
  absorbtion = absorbtion || 0.7
  return 1 / (Math.pow(planetTemp / starTemp / Math.pow(absorbtion, 1 / 4), 2) * 2 / starRadius)
}
console.log("distance from sun: ", calcDistance(planetTemp, 6000, 700000, 0.7))

​