R中Pareto型2的参数估计

Question

我有一个连续变量，从0到1(百分比数据，包括0)，我想确定最佳的分布来建模它。我上的是R-Studio，数据有问题的这里。请注意，大约27%的观测值为0，我计划在进行过程中探索零通货膨胀。

我检查了直方图和ecdf (见下文)，以了解我正在处理的是什么。菲特弗勒斯给了我'beta'，而gamlss给了我一个Pareto类型2，这我不是很熟悉。

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我已经确定了beta发行版的参数并对其进行了拟合，使用KS测试了其他几个发行版，但是问题是，我在估计位置和规模方面的所有缺陷都失败了。据我所知，这是因为数据集中的零。如果我在整个数据集中添加一个很小的数量(即0.0001)，它就能工作，但老实说，我不确定这是一个好的解决方案，并且会将它与其他任何东西进行比较。我尝试了EnvStats、VGAM、CaDENCE，所有这些都给了我错误。因此，我谦卑地来到这里，希望有人能够提出另一个选项，用于估计该数据集的Pareto Type 2参数。

Answer 1

您可以考虑以下方法：

library(DEoptim)

df <- read.csv("percentData.csv")
data <- unlist(df)

log_Lik <- function(data, param)
{
  x <- data
  k <- param[1]
  s <- param[2]
  log_Lik <- sum(log(k/(s + x) * (s / (s + x)) ^ k)) 
  return(-log_Lik)
}

obj_Res <- DEoptim(fn = log_Lik, lower = c(0, 0), upper = c(1000, 1000), data = data, control = list(parallelType = 1))
obj_Res$optim$bestmem