如何确保三角形边上存在屏幕空间导数？

Question

我画了一个反锯齿状四边形作为地面平面，供模型坐在顶部使用以下顶点着色器：

#version 330
out vec2 tex;
uniform mat4 mvp;

const vec2 pos[4] = vec2[](
    vec2(-1.0, 1.0),
    vec2(1.0, 1.0),
    vec2(1.0, -1.0),
    vec2(-1.0, -1.0));

void main()
{
    tex = pos[gl_VertexID];
    /* setup camera */
    gl_Position = mvp * vec4(pos[gl_VertexID], 0.0, 1.0);
}

和以下片段着色器：

#version 330
in vec2 tex;
out vec4 Out_Color;

float roundedBoxSDF(vec2 uv, float Size, float Radius)
{
    return length(max(abs(uv) - Size + Radius, 0.0)) - Radius;
}

void main()
{
    /* 95% to make sure there is a screen space derivative present to
    calculate against. */
    float dist = roundedBoxSDF(tex, 0.95, 0.5);
    float smoothedAlpha = dist / length(vec2(dFdx(dist), dFdy(dist)));

    Out_Color = vec4(vec3(1, 1, 1), 1.0 - smoothedAlpha);
}

如果我把纹理坐标直接画到四边形的边缘，沿四边形边的非圆边总是别名，因为有符号距离场没有屏幕空间导数来计算距离1远离原点的边。

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似乎是一个简单的修复:就像上面的片段着色器一样，我只是将纹理坐标缩小到95% roundedBoxSDF(tex, 0.95, 0.5);，所以有一个没有边缘的四边形来收集屏幕空间导数。很好地防止了.

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...until，我放大，远出或以斜角度观看。然后，5%的保证金是不够的，我再次得到混叠，因为屏幕空间上没有像素存在，以获得上述导数。

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我怎么解释这种事？继续缩小纹理坐标和增长顶点作为距离的一个函数与相机？还有什么比这更聪明的吗？

Answer 1

问题不在于衍生品--与你所相信的相反，它们在边缘上有很好的定义。也不是缺少各向异性滤波，因为它也发生在非斜角度。

就像你自己说的，问题是，从某些角度来说，缩小0.95是不够的。这是因为你的形状的分析边缘与四边的距离小于一个像素。在这种情况下，不需要一个不透明像素的情况下，就没有任何像素光栅化了：

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如果你走收缩路线，你的收缩量取决于衍生产品--你需要在屏幕空间上缩小一个像素。一个等价但更简单的方法是计算SDF在您的非收缩箱的内部，然后设置out_Color.a = -smoothedAlpha

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在任何一种情况下，收缩都是解决问题的一种相当麻烦的方法，因为它会改变形状的有效大小。

更正确的方法是用像素来扩展网格化的三角形。有一个NVidia扩展就是这样做的：扩容。在未扩展的OpenGL中，您可以使用几何着色器获得类似的结果。在这两种情况下，膨胀的三角形将操作，这需要额外的措施，如果你的形状将是部分透明。