继续获取值错误:使用序列设置数组元素，但不确定原因

Question

当我试图将最后一步添加到数组xi+1=时，我一直得到一个值错误.我在这里做错什么了？使用类似的代码分配数组，之前没有问题。我们很感谢你的帮助。

源代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#parameters
sigma=10.
rho=28.
beta=8/3.
ti=0.
tf=100
dt=0.01
#pre-allocation
x = np.zeros(tf)
y = np.zeros(tf)
z = np.zeros(tf)
#initial conditions
x[0]=1.
y[0]=1.
z[0]=1.
#functions
fx= lambda x: sigma*(y-x)  #y too?
fy= lambda y: x*(rho-z)-y
fz= lambda z: x*y-(beta*z)
#euler-richardson
for i in np.arange(0,tf-1):
    k1_x = fx(x[i])
    k1_y = fy(y[i])
    k1_z = fz(z[i])
    
    k2_x = fx((x[i]+(0.5*k1_x))*dt)  #maybe just dt?
    k2_y = fy((y[i]+(0.5*k1_y))*dt)
    k2_z = fz((z[i]+(0.5*k1_z))*dt)
    
    x[i+1] = x[i] + k2_x
    y[i+1] = y[i] + k2_y
    z[i+1] = z[i] + k2_z

错误：

    ---------------------------------------------------------------------------
    TypeError                                 Traceback (most recent call last)
    TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

    The above exception was the direct cause of the following exception:

    ValueError                                Traceback (most recent call last)
    Input In [10], in <cell line: 2>()
          8 k2_y = fy((y[i]+(0.5*k1_y))*dt)
          9 k2_z = fz((z[i]+(0.5*k1_z))*dt)
    ---> 11 x[i+1] = x[i] + k2_x
         12 y[i+1] = y[i] + k2_y
         13 z[i+1] = z[i] + k2_z

    ValueError: setting an array element with a sequence.

Answer 1

防止此错误所需的步骤：

解决这个问题的最简单的方法是使用支持所有类型的data-type.

• Second的数据类型，解决这个问题的方法是匹配数组的默认数据类型和赋值。

您需要将数组的dtype作为对象传递，因为数组中的元素必须具有相同的dtype，而在列表中则可以有不同的dtype。它会正常工作，我已经运行了您的代码，您只需要更改以下行

#pre-allocation
x = np.zeros(tf, dtype=object)
y = np.zeros(tf, dtype=object)
z = np.zeros(tf, dtype=object)

这个solution很有用。

Answer 2

让我们在IPython中试一试，看看会发生什么：

In [1]: import numpy as np

In [2]: sigma=10.
   ...: rho=28.
   ...: beta=8/3.
   ...: ti=0.
   ...: tf=100
   ...: dt=0.01
   ...: #pre-allocation
   ...: x = np.zeros(tf)
   ...: y = np.zeros(tf)
   ...: z = np.zeros(tf);

In [3]: #initial conditions
   ...: x[0]=1.
   ...: y[0]=1.
   ...: z[0]=1.

In [5]: # functions
   ...: fx= lambda x: sigma*(y-x)
   ...: fy= lambda y: x*(rho-z)-y
   ...: fz= lambda z: x*y-(beta*z);
Out[5]: 

就我个人而言，我觉得x、y和z作为全局名称和函数参数的用法令人费解。

现在我们把你的一个功能叫做：

In [6]: fx(x[4])
Out[6]: 
array([10.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])

您的函数只有一个参数。这意味着它们将从调用它们的上下文中使用其他引用对象。

在本例中，这些是numpy数组x、y和z。因此，数组的返回值。

有效地说，fx(x[4])与以下内容相同：

In [10]: sigma*(y-x[4])
Out[10]: 
array([10.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,
        0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.])