9种分位数的虚拟例子

Question

我们都知道R软件有9种通过函数分位数(x，probs，type=1，2，3，4.)计算分位数的方法。

我正在为我的学生寻找一个简单而愚蠢的特别例子，每种类型的分位数计算方法都会返回一个不同的值，样本大小至少为20个值。

最好的例子是，它们都返回了分数0.5 (即中位数)的不同值。

我试图模拟一些随机向量，但我无法同时得到给定分位数的所有变量的不同值。

谢谢你的帮助。

Answer 1

看看在纸中引用的?quantile。

在定义的基础上，type = 1,3,4对probs = 0.5总是给出相同的结果，type = 2,5,6,7,8,9对probs = 0.5总是给出相同的结果。在一阶或最后一阶统计量附近最容易看到这些差异：

quantile.vec <- Vectorize(function(x, probs, type) quantile(x, probs, type = type), "type")

quantile.vec(1:4, c(0.25, 0.3, 0.5), 1:9)
#>     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]     [,8]   [,9]
#> 25%    1  1.5    1  1.0  1.5 1.25 1.75 1.416667 1.4375
#> 30%    2  2.0    1  1.2  1.7 1.50 1.90 1.633333 1.6500
#> 50%    2  2.5    2  2.0  2.5 2.50 2.50 2.500000 2.5000
quantile.vec(1:20, c(0.05, 0.06, 0.5), 1:9)
#>     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]  [,6]  [,7]      [,8]    [,9]
#> 5%     1  1.5    1  1.0  1.5  1.05  1.95  1.350000  1.3875
#> 6%     2  2.0    1  1.2  1.7  1.26  2.14  1.553333  1.5900
#> 50%   10 10.5   10 10.0 10.5 10.50 10.50 10.500000 10.5000

这两个情节可能有用。

matplot(quantile.vec(1:4, seq(0, 1, 0.05), 1:3), type = "p", pch = c(1, 3:4), col = 1:3, xlab = "prob", ylab = "quantile")
legend("topleft", legend = 1:3, pch = c(1, 3:4), col = 1:3)

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matplot(quantile.vec(1:4, seq(0, 1, 0.05), 4:9), type = "p", pch = 0:6, col = 1:6, xlab = "prob", ylab = "quantile")
legend("topleft", legend = 4:9, pch = 0:6, col = 1:6)

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类型8和9之间的差别很小。