分数八进制值的8的补

Question

问题是，我必须用8的补码法进行八进制减法。问题是这样的：(611.21)base 8 - (304.42)base 8。减法部分很好，但是当取8的补码时，问题就出现了。在计算了7的补码，即(473.35)基数8之后，我们再加上1，使之成为8的补码。我的怀疑是，1是简单地被添加或1被添加到最右边的数字。

因为根据GeeksForGeeks的方法，

要找到b的补码，只需将1加到计算的(b-1)的补码中.

这样做，我的减法的答案是(474.35)基数8，但是如果你用正常的方式(没有8的补码法)做减法，答案是(304.57)基数8。

我在很多地方都在寻找解决方案，但我仍然处于一个两难的困境中，什么是正确的。

为了总结我的观点，我想问的是，当我们找到分数八进制值的8的补数时，我们只需将1加到7的补数中，还是把1加到答案的最右边。

Answer 1

设N是基b中的一个数字，具有n位数的整数部分和m位的小数部分。当你取一个b的补码时，实质上是从b^n中减去这个数字，即b^ N 。这是直观的，即使你有一个小数部分，在N。

当您必须处理(b-1)的补体时，情况会略有不同。当你必须处理整数时，情况相当简单。您只需从b^n - 1中减去这个数字。所以，如果你想要9的8的补数，它将是9-8=1，或者如果你想要10的补码，它是10-8=9-8+1= 2，这就是你所声称的，，找到b的补码，只需在计算的(b-1)的补码中加1。然而，只有当数字没有小数部分时，这种情况才成立。我们把减法1的思想推广到小数部分，从基数b到基b-1，所以如果你想把9的8.1减去9.9而不仅仅是9，那么(b-1)的补体被定义为(b^n - b^-m) - N。从这里可以很容易地找到整数的，b的补-(b-1)的补= b^n -N- ((b^n - b^-0) - N) = b^0 = 1.。

TLDR；

当找到小数八进制值的8的补数时，我们只需把1加到7的补数中，或者把1加到答案的最右边，只要你只需要处理整数，它们的意思是相同的。对于分数，将其添加到小数部分的最右边。可以用类似于上面的方法来证明这一点。