在C++中转换多维(n > 2)矩阵的最快方法是什么？

Question

我在这里找到了一个关于矩形矩阵n=2的答案。

What is the fastest way to transpose a matrix in C++?

但我的问题是如何在更一般的情况下这样做。设B是A的转位

B[i1][i2][J][i4][K][i6][i7] = A[i1][i2][K][i4][J][i6][i7]

因此，在这个n=7的特殊情况下，我们在标记为J，K的第3和第5索引之间进行了转置，我假设整个数据结构都在紧凑的内存块浮点数内。上面的括号仅用于转换操作的符号表达式。

我将用大量的数据来处理更大的维度(可能是n=7) (有些维度的等级较低，约为3-5，而有些维度实际上是大的，大约1000)。

有没有办法使一个真正快速的算法，避免chache-错过，甚至更好，如何使用SSE (或AVX)的本质优势，就像上面提到的问题？

Answer 1

有一个索引表来访问基础矩阵：

template <std::size_t N>
class Matrix {
  std::array<std::size_t, N> index; // init to 0, 1, 2, ..., N
  void transpose(std::size_t i, std::size_t j) {
    std::swap(index[i],index[j]);
  }
  // access M[index[i]...] instead of M[i...]
};