对数正态曲线拟合方程

Question

我遇到了一个很奇怪的问题。对你们中的很多人来说这可能很傻。但我急需一条出路。我正在用MATLAB分析一组高速图像.感兴趣的图像(https://www.dropbox.com/s/h4h26y3mvpao8m6/sample.png?dl=0)是平均3000幅图像(背景减去)。如图所示，我正在读取列上的像素强度/值。由于这是激光束，远离墙的形状或光束轮廓具有高斯分布的形状。当我接近墙壁(图像右边最亮的部分)时，由于某种影响，形状变成了对数正态分布。在这个电子表格(https://www.dropbox.com/s/yeim06a5cq3iqg8/sample.xlsx?dl=0)中，当我从A点读到B点时，我粘贴了原始强度。D列具有原始强度，E列通过D列值的'sgolay‘拟合得到的值。如果我把这些画成对数正态分布。我可以用'lognfit‘或'fitdist’函数得到mu和sigma。现在的问题是，方程表示为像素位置(x)的函数，或像素强度(y)的拟合‘对数正态曲线’，可以用来重建拟合曲线？你的帮助是非常感谢的。

Answer 1

该对数拟合提取对数正态分布的mu和sigma。mu是对数的平均值，sigma是对数的标准差。您可以引用https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution来表示给定mu和sigma的函数的形状。

​

使用logrnd(mu，sigma)，您可以从相同的分布生成示例：https://it.mathworks.com/help/stats/lognrnd.html?searchHighlight=lognrnd&s_tid=srchtitle_lognrnd_1