Euler方法python

Question

我在情节上有些问题。这里的Exatlct解是正确的，但是eulerbmethod给出了同样的曲线，但要低得多。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# Define parameters
f = lambda x, y: 2*x
h = 0.1
x = np.arange(-10, 10, h)
x0 = 0
y0 = 2
 
# Explicit Euler Method
y = np.zeros(len(x))
y[x0] = y0
 
for i in range(0, len(x) - 1):
    y[i + 1] = y[i] + h*f(x[i], y[i])
 
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.plot(x, y, 'b--', label='Euler')
plt.plot(x, 2+x**2, 'g', label='Exact')
plt.title('Numerical integration methods')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()

Answer 1

那是因为你的“精确解决方案”不正确。集成时，必须考虑x的非零值：

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