如何在OLS回归[状态模型]上进行线性测试

Question

我使用下面的代码测试线性度，但是，状态模型认为我的模型不是线性的。输入：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.stats.diagnostic import linear_reset


x = np.random.randn(100)
y = np.random.randn(100)

regression = sm.OLS(y, x).fit_regularized()
linear_reset(regression, power = 2, test_type = "fitted")

给出错误：

TypeError: result must come from a linear regression model

你知道我做错了什么吗？

Answer 1

linear_reset需要一个RegressionResults对象作为第一个参数，而fit_regularized()方法以行regression = sm.OLS(y, x).fit_regularized()返回的对象是一个RegularizedResultsWrapper。

如果要使用linear_reset测试，则应该通过调用.fit()方法使用非正则OLS模型，这样返回的对象就是RegressionResultsWrapper，可以传递给linear_reset。

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.stats.diagnostic import linear_reset


x = np.random.randn(100)
y = np.random.randn(100)

regression = sm.OLS(y, x)
result = regression.fit()

linear_reset(result, power = 2, test_type = "fitted")

这个错误是有意义的，因为一个是试图测试正则化模型的非线性，而函数则是一个非正则模型。

特别是，linear_reset检验假设给定的模型是一个非正则的最小二乘模型，并试图证明x与y之间关系的非线性。

如果将此检验应用于正则化模型，则上述假设不再成立，且测试结果毫无意义；例如，它可以报告一个缺失的非线性，而这可能是由正则化因子引起的，使参数的值接近于0。