为什么在nlme中会遇到趋同问题？

Question

我使用nlme运行以下模型：

library(nlme)

fm4Oats <- lme( yield ~ nitro, data = Oats, random = ~ 1 | Block/Variety )
    
fm4Oats2 <- lme( yield ~ nitro, data = Oats, random = ~ nitro | Block/Variety )
    
fm4Oats3 <- lme( yield ~ nitro, data = Oats, random = ~ nitro | Block )
    
fm4Oats4 <- lme( yield ~ nitro, data = Oats, random = ~ nitro | Variety )

除了fm4Oats之外，所有其他3种模型都返回相同的错误消息：

nlminb problem, convergence error code = 1
  message = iteration limit reached without convergence (10)

我按照post添加了control参数：

fm4Oats5 <- lme(yield ~ nitro, data = Oats, random = ~ nitro | Variety,
                control = list(msMaxIter = 1000, msMaxEval = 1000))

这导致了另一条错误消息：

Error in lme.formula(yield ~ nitro, data = Oats, random = ~nitro | Variety,  : 
  nlminb problem, convergence error code = 1
  message = singular convergence (7)

我感兴趣的是，为什么我会遇到一个趋同的问题，以及可能的解决办法。

Answer 1

对于lmer模型的输出，我并不完全感到惊讶。看起来，这些模型可以估计的方差数量是相当小的。第三种模式是第一种出现趋同问题的模型，我创建了这个模型来查看发生了什么：

ggplot(Oats,
       aes(x=nitro,
           y=yield))+
  geom_point()+
  geom_smooth()+
  facet_grid(Block~Variety)

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你可以在这里看到，斜坡，数据点和斜坡之间的变化都很小。另一个问题是水平的数量。如果您只有3个级别的Variety，那么它不太可能接近一个好的模型。