使用来自SimplexSolver的ojAlgo的双重成本和降低成本

Question

我想用ojAlgo (版本51.4.0)的单纯形来解决一个线性问题，并且能够检索它的对偶变量以及它降低的成本。我期望getMultipliers()方法从Result返回双变量，但在我的示例中并非如此(参见下面的代码)。

我的问题如下：

1. 如何检索双变量？
2. 如何检索降低的成本？
3. 是强制使用一个求解器的最佳方法(在我的例子中是SimplexSolver)？

对于问题3，我使用了primModel.options.debug(SimplexSolver.class)，因为不推荐addPreferredSolver()。在工作的时候，我想知道是否有更好的方法。

我希望能够在ojAlgo分叉之外检索这些信息( PrimalSimplex和DualSimplex类在这里看起来很有趣，但不能使用，因为它们不能从包外部访问)。

/**
 * problem from https://www.cs.cmu.edu/afs/cs.cmu.edu/academic/class/15859-f11/www/notes/lecture05.pdf
 *
 * problem: maximize 2 * x1 + 3 *x2
 *      s.t.    4 * x1 + 8 * x2 <= 12
 *              2 * x1 +     x2 <= 3
 *              3 * x1 + 2 * x2 <= 4
 *              x1, x2 >= 0
 */
ExpressionsBasedModel primModel = new ExpressionsBasedModel(); // problem to solve
Variable x1 = primModel.addVariable("X1").lower(0).weight(2); // maximize 2 * x1
Variable x2 = primModel.addVariable("X2").lower(0).weight(3); //            ... + 3 * x2
Expression a1 = primModel.addExpression(); // constraints to respect
Expression a2 = primModel.addExpression();
Expression a3 = primModel.addExpression();
a1.set(x1, 4).set(x2, 8).upper(12); // 4 * x1 + 8 * x2 <= 12
a2.set(x1, 2).set(x2, 1).upper(3);  // 2 * x1 +     x2 <= 3
a3.set(x1, 3).set(x2, 2).upper(4);  // 3 * x1 + 2 * x2 <= 4

// force the use of simplex (question 3)
primModel.options.debug(SimplexSolver.class);
Optimisation.Result result = primModel.maximise();

// does not give the dual variables: no value present within the optional
Optional<Access1D<?>> multipliers = result.getMultipliers();

System.out.println(result.toString());

任何帮助都将不胜感激。谢谢!

Answer 1

LinearSolver确实返回了对偶变量，但是：

1. 当LP是从ExpressionsBasedModel生成的，从LP约束到模型的变量和表达式的下/上限的反向映射没有实现。因此，ExpressionsBasedModel返回的结果不包含对偶变量。要获得双变量，您必须跳过使用ExpressionsBasedModel，而不是直接使用LinearSolver中的构建器。

1. 在线性求解程序/构建器代码中，如果需要或不需要对偶，则需要处理逻辑。不记得这到底是怎么回事。我认为，当你使用建设者，你总是得到二元化。你得检查一下。

如果要控制ExpressionsBasedModel将选择哪个求解器，则必须编写ExpressionsBasedModel.Integration的实现代码，然后使用ExpressionsBasedModel#addIntegration(Integration<?>)注册该实现。此功能能够使用3:d的解决方案，如CPLEX、GUROBI、MOSEK和其他。