Haskell:如何为(BigFloat e)定义二进制实例？

Question

如何为Data.Number.BigFloat定义二进制实例？

我通过编写以下内容为LongDouble定义了一个实例：

instance Binary LongDouble where
    put d = put (decodeFloat d)
    get   = do
        x <- get
        y <- get
        return $! encodeFloat x y

然而，尝试以下操作不起作用：

instance Binary (BigFloat e) where
    put d = put (decodeFloat d )
    get   = do
        x <- get
        y <- get
        return $! encodeFloat x y

GHC给出了以下错误消息：

/home/usr/Documents/src/Lib.hs:27:18: error:
    • No instance for (Epsilon e) arising from a use of ‘decodeFloat’
      Possible fix:
        add (Epsilon e) to the context of the instance declaration
    • In the first argument of ‘put’, namely ‘(decodeFloat d)’
      In the expression: put (decodeFloat d)
      In an equation for ‘put’: put d = put (decodeFloat d)
   |
27 |     put d = put (decodeFloat d )
   |                  ^^^^^^^^^^^^^

/home/usr/Documents/src/Lib.hs:31:19: error:
    • No instance for (Epsilon e) arising from a use of ‘encodeFloat’
      Possible fix:
        add (Epsilon e) to the context of the instance declaration
    • In the second argument of ‘($!)’, namely ‘encodeFloat x y’
      In a stmt of a 'do' block: return $! encodeFloat x y
      In the expression:
        do x <- get
           y <- get
           return $! encodeFloat x y
   |
31 |         return $! encodeFloat x y

如果我为e提供了一个特定类型，比如Prec500，我会得到以下消息：

• Illegal instance declaration for ‘Binary (BigFloat Prec500)’
    (All instance types must be of the form (T a1 ... an)
     where a1 ... an are *distinct type variables*,
     and each type variable appears at most once in the instance head.
     Use FlexibleInstances if you want to disable this.)
• In the instance declaration for ‘Binary (BigFloat Prec500)’

并且使用FlexibleInstances编译，但没有得到正确编码的数字。

以下内容也编译但也没有正确编码：

instance Epsilon e => Binary (BigFloat e) where
    put d = put (decodeFloat d )
    get   = do
        x <- get
        y <- get
        return $! encodeFloat x y

Answer 1

这个BigFloat似乎做得不太好.问题在于：

> floatDigits (0 :: BigFloat Prec500)
-9223372036854775808

(正确答案应该是500。)我承认我不完全理解为什么会发生这种情况，但从源头上看，floatDigits的计算方法是通过获取精度的日志--但是log是发生在Doubles上的事情，Double没有足够的精度来表示1e-500。因此，计算数字计数的方法从一开始就注定要失败。

为什么我说我不完全明白？我在消息来源中看到了以下几点：

floatDigits (BF m _) =
    floor $ logBase base $ recip $ fromRational $ precision m

从我的阅读来看，fromRational应该生产0 :: Double。但如果这是真的，最终的值将是0，而不是minBound。

> floor $ logBase 10 $ recip $ (0 :: Double) :: Int
0

所以也许有一些不可靠的重写正在进行或什么的。

无论如何，这种类型的适当实现应该有不同的工作方式--例如，拥有一个比Epsilon更信息丰富的类，它可以将精度报告为基数和指数。(另一种可能的想法是让floatRadix返回recip precision和floatDigits返回1，但如果精度不是整数的倒数，这就有一些奇怪之处。)