圆周投影节点划分为36部分

Question

我正在执行一项任务，在这个任务中，我必须将点云的节点(X和Y坐标)投影到网格(几何学)重心上的圆周。我的问题是，如何在几何上创建一个圆周，并将其划分为36个不同的部分，然后如何将节点投影到上面。

我已经找到了几何学的质心(地心引力中心)。我用它的质心移动了几何图形，并将它放置在参考点(0，0)上。现在我有相同的几何学，但是有不同的坐标，我在下面展示了。

node_number X_coordinate    Y_coordinate
    0            -1.0          -2.0
    1            -1.0          -1.0
    2            -1.0           0.0
    3            -1.0           1.0
    4            -2.0           1.0
    5            -2.0           2.0
    6            -1.0           2.0
    7             0.0           2.0
    8             1.0           2.0
    9             2.0           2.0
   10             2.0           1.0
   11             1.0           1.0
   12             0.0           1.0
   13             0.0           0.0
   14             0.0          -1.0
   15             0.0          -2.0

我想将节点(上面所示的坐标)投影到圆周上，该圆周被划分为36个像素(部分)。我在下面的图片中给出了一个例子.在这里输入图像描述

Answer 1

以θ角绘制单位长度半径并不难。是时候开始读书了，是时候读SohCahToa了。

我包括几个你的例子要点。点m在网格上，c点在单位圆上。

请注意，您包括(0，0)作为一个网格点，并且atan2任意地为它选择了一个零的角度。在这种情况下，您可能更愿意抛出一个异常。用一个小的随机量移动整个网格将是避免模糊的一种策略。

import math

mesh_points = [
    (-1, -2),
    (-1, -1),
    (0, 0),
    (0, -2),
]


def projection_onto_circle(mesh_points, r=1, epsilon=1e-6):
    """Projects a container of mesh points onto a circle.

    Defaults to using a unit circle.
    Mesh points should be specified w.r.t.
    a suitable origin, e.g. the mesh centroid.
    """
    for x_m, y_m in mesh_points:
        theta = math.atan2(y_m, x_m)
        x_c = r * math.cos(theta)
        y_c = r * math.sin(theta)
        plot(x_c, y_c)
        assert abs(r - math.sqrt(x_c ** 2 + y_c ** 2)) < epsilon


def draw_circle(num_points=36, r=1):
    """Draw equidistant points along the circumference of a circle.
    """
    inc = 360 / num_points
    for i in range(0, num_points + 1):
        deg = i * inc
        theta = math.radians(deg)
        x = r * math.cos(theta)
        y = r * math.sin(theta)
        plot(x, y)


def plot(x, y):
    """Stub, for displaying points on matplotlib axes,
    HTML5 or tk canvas.
    """
    print(f'({x:.03f}, {y:.03f})')