三角方程只适用于特定输入(5)不适用于其他输入

Question

我试着用三角形的长度来编写计算角度的代码。公式为cos(a)=b^2+c^2-a^2/2bc。(三角形在这里)

angle1 = acosf((powf(length2,2) + powf(length3,2) - powf(length1,2)) / 2 * length2 * length3)* 180 / 3.14153;
angle2 = acosf((powf(length1,2) + powf(length3,2) - powf(length2,2)) / 2 * length1 * length3)* 180 / 3.14153;
angle3 = 180 - (angle2 + angle1);

一切都是浮动的。当输入5-4-3输入时，结果如下。

angle one is 90.0018
angle two is nan
angle three is nan

改变顺序并不重要，只给出5的输出。

Answer 1

你所做的是：

angle1 = acosf((powf(length2,2) + powf(length3,2) - powf(length1,2)) / 2 * length2 * length3)* 180 / 3.14153;

你应该做的是：

angle1 = acosf((powf(length2,2) + powf(length3,2) - powf(length1,2)) / (2 * length2 * length3))* 180 / 3.14153;

解释：问题是由以下公式引起的，这个公式实际上写得很糟糕：

cos(a)=b^2+c^2-a^2/2bc
// This, obviously, is wrong because
//   you need to group the firt three terms together.
// Next to that, everybody understands that the last "b" and "c" are divisors, 
//   yet it would be better to write it as:

cos(a)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

我在代码中添加的方括号类似于用/2bc替换/(2bc)。