当虚拟变量为真时，使用指示函数估计平滑效果

Question

在线性回归模型中，我经常使用指标函数来估计系数，当二次协变量为真时，只使用。当协变量为假时，这总是在没有生物学意义的情况下考虑到的。

我最近想在gam框架中实现类似的功能，但是我通常使用的语法并没有扩展到gam-或者具体地扩展到平滑的语法。换句话说，是否有可能拟合一个模型，以便只有当一个虚拟变量==为真时，才能估计一个平滑的变量。

举个例子，假设我有关于个体动物昼夜行为的数据，无论是活跃的(1)还是不活跃的(0)。

人们可以假设：

1. ，指个体在其活动模式中表现出昼夜节律，而在夜间则倾向于不那么活跃。
2. 认为月光的数量会影响夜间活动的概率。--

现在的挑战是如何建模(2)，因为只有在夜间估计采样点的月球效应才有意义。

如果我假设月光和活动之间的关系是线性的，那么就没有问题：

m1 <- gam(activity ~ s(hourofday,bs = "cr", k = 10) +                 # circadian pattern (assumed identical for all individuals)
                     I(moonfraction*isnight) +                        # moon effect toggled at night(1)
                     s(id, bs = "re"),                                 # individual random effect
                     data = df, 
                     family = "binomial")

在这里，isnight是一个虚拟变量(0/1)，因此月球分数效应表示月光对活动的影响，假设是夜间。

但是，如何将其扩展，使月球分数能够具有非线性平滑效应呢？

任何关于如何实现这一目标的想法都将不胜感激。

Answer 1

你现在的模型已经写好了

m1 <- gam(activity ~ s(hourofday,bs = "cr", k = 10) +                 # circadian pattern (assumed identical for all individuals)
                     I(moonfraction*isnight) +                        # moon effect toggled at night(1)
                     s(id, bs = "re"),                                 # individual random effect
                     data = df, 
                     family = "binomial")

然而，你想要一个光滑的月分。在mgcv中有两个直接实现的选项，但是您必须决定哪一个最适合您的情况。

第一种方法给出了不同程度的平滑度，假设isnight是一个因素。

m1 <- gam(activity ~ isnight + s(hourofday,bs = "cr", k = 10) +                 
                     s(moonfraction, by = isnight) +                        
                     s(id, bs = "re"),                                                    data = df, 
                     family = "binomial")

或者，您可以考虑fs基础，它假设级别具有相同的平滑性。