转换集成(ln(x-4))输出

Question

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(ln(x-4))

产出：

log(−4)−−4log(−4)

有没有办法把这个转换成(x-4)*ln(x-4) - (x-4)或(x-4)*ln(x-4) + 4 -x？

Answer 1

您可以使用transform进行手动替换。

In [2]: I = Integral(ln(x - 4), x)

In [3]: I
Out[3]: 
⌠              
⎮ log(x - 4) dx
⌡              

In [4]: I.transform(x - 4, y)
Out[4]: 
⌠          
⎮ log(y) dy
⌡          

In [5]: I.transform(x - 4, y).doit()
Out[5]: y⋅log(y) - y

In [6]: I.transform(x - 4, y).doit().subs(y, x - 4)
Out[6]: -x + (x - 4)⋅log(x - 4) + 4

或者，您可以只使用collect

In [7]: integrate(ln(x - 4))
Out[7]: x⋅log(x - 4) - x - 4⋅log(x - 4)

In [8]: integrate(ln(x - 4)).collect(log(x - 4))
Out[8]: -x + (x - 4)⋅log(x - 4)

这个例子忽略了4，但这是预期的，因为反导数只有唯一的定义，直到一个加性常数。