自相关是非平稳级数的指示吗？

Question

我有时间序列数据，它有下面的ACF图

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我读过数据应该是固定的。

“当滞后1的峰值很大时，数据是非平稳的，滞后数会慢慢减少。如果你看到这种模式，在试图识别模型之前，你应该先对数据进行差异。为了区别数据，使用差异。一旦数据有差异，就获得另一个自相关图。”

Adf检验告诉我数据是平稳的，因为它的p值小于0.05。

对于平稳序列，我读到了许多地方：“平稳时间序列具有均值、方差和自相关函数，这些函数在时间上基本上是常数的。”

我们真的需要对每一个滞后的数据保持恒定的自相关才能保持平稳吗？

根据莫里提斯的反应，我在此附上带有季节性区域的图表。

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Answer 1

自相关是非平稳级数的指示吗？

简短的回答是否定的。

为了演示，让我们考虑一个平稳的AR(1)过程:我在这里使用R来模拟数据和绘制ACF。

set.seed(2020)
ts <- arima.sim(model = list(ar = 0.8), n = 100)
plot(ts)

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acf(ts)

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注意样本自相关是如何变小的；具体来说，ACF随phi^h的减小，其中h是滞后，phi是AR(1)模型中的斜率(这里phi = 0.8)。